Из двоичной и шестнадцатеричной систем счисления – в десятичную

В этом случае рассчитывается полное значение числа по формуле.

Пример. Выполнить перевод числа 13₁₆ в десятичную систему счисления.

Имеем: .

Пример. Выполнить перевод числа 10011₂ в десятичную систему счисления.

Имеем: .

3. Из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:

а) исходное число разбивается на тетрады (т.е. 4 цифры), начиная с младших разрядов; если количество цифр исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополняется слева незначащими нулями до достижения кратности 4;

б) каждая тетрада заменятся соответствующей шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей.

Пример. Выполнить перевод числа 10011₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Поскольку в исходном двоичном числе количество цифр не кратно 4, дополняем его слева незначащими нулями до достижения кратности 4 числа цифр. Имеем:

В соответствии с таблицей и .

Тогда 10011₂ = 13₁₆.

4. Из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:

а) каждая цифра исходного числа заменяется тетрадой двоичных цифр в соответствии с таблицей. Если в таблице двоичное число имеет менее 4 цифр, оно дополняется слева незначащими нулями до тетрады;

б) незначащие нули в результирующем числе отбрасываются.

Пример. Выполнить перевод числа 13₁₆ в двоичную систему счисления.

По таблице имеем: и после дополнения незначащими нулями ; и после дополнения незначащими нулями . Тогда . После удаления незначащих нулей имеем .