Задача 89

Докажите строго, что при одной и той же ставке наращение сложных процентов идет быстрее, чем простых процентов, при длине периода наращения, более единичного, и медленнее, если период наращения менее единичного, т.е. докажите неравенства , если и , если . Докажите, что при удержании процентов, наоборот, простые проценты уменьшают сумму медленнее, чем сложные.

Задача 90

Докажите, что , т.е. что эффективная ставка больше номинальной.

Задача 91

Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции 12% реальная ставка оказалась 6%?