Предметный указатель

Алгебраическое дополнение 16

Аффинное пространство 51

Базис 63

Базисные столбцы 36

– строки 36

Базисный минор 36

Бесконечномерное линейное пространство 63

Беспорядок 11

Билинейная форма 218

– – кососимметричная 220

– – невырожденная 225

– – симметричная 220

Билинейный функционал 219

Вещественное евклидово пространство 95

Вырожденная матрица 22

Главная диагональ матрицы 8

Дефект линейного оператора 136

Диагональ матрицы главная 8

– – побочная 8

Диагональная матрица 9

Дополнительный минор 16

Евклидово пространство вещественное 95

Единичная матрица 9

Единичный оператор 123

Закон инерции 243

Изоморфизм евклидовых пространств 121

Изоморфизм линейных пространств 72

Инвариантное подпространство 165

Инверсия 11

Индекс инерции 245

– – отрицательный 245

– – положительный 245

Инерции закон 243

Канонические коэффициенты 230

Канонический базис 231

– вид квадратичной формы 230

Квадратичная форма 96, 226

– – отрицательно определённая 246

– – положительно определённая 96, 246

Квадратная матрица 5

Квадратная система 37

Коммутативные матрицы 8

Конечномерное пространство 63

Кососимметричная билинейная форма 220

Коши–Буняковского неравенство 99

Коэффициенты системы линейных

уравнений 37

Крамера правило 40

Крамера формулы 42

Критерий Сильвестра 248

Кронекера–Капелли теорема 39

Лагранжа метод 231

Линейная зависимость строк 33

– – элементов линейного пространства 57

– комбинация строк 33

– – элементов линейного пространства 57

– независимость строк 33

– – элементов линейного пространства 58

– оболочка 76

– форма 215

Линейное преобразование пространства 145

Линейное пространство 51

– – вещественное 52

– – комплексное 52

– – конкретное 52

Линейные пространства изоморфные 72

Линейный оператор 123

Линейный функционал 217

Матрица 5

– билинейной формы 222

– вырожденная 22

– диагональная 9

– единичная 9

– квадратная 5

– линейного оператора 127

– невырожденная 22

– нулевая 10

– обратная 22

– присоединённая 22

– ступенчатая 29

– транспонированная 6

Метод Гаусса 44

Метод Лагранжа 231

Метод последовательного исключения

неизвестных 49

Минковского неравенство 100

Минор 15

– базисный 36

– дополнительный 16

Многочлен характеристический 171

Невырожденная матрица 22

Неоднородная система 37

Неопределённая система 37

Неравенство Коши–Буняковского 99

– Минковского 100

– треугольника 100

Несобственное подпространство 76

Несовместная система 37

Норма 100

Нормальная фундаментальная система

решений 86

Нормальный вид квадратичной формы 243

Нормированное линейное пространство 100

Нулевая матрица 10

Нулевой оператор 123

– элемент 51

Образ линейного оператора 133

Обратная матрица 22

Общее решение системы линейных

уравнений 46

Однородная система 37

Оператор линейный 123

– нулевой 123

– обратный 146

– ортогональный 205

– противоположный 124

– самосопряжённый 198

– сопряжённый 189

– тождественный 123

Определённая система 37

Определитель 12

– транспонированный 13

Ортогонализации процесс 112

Ортогональное дополнение 117

Ортогональные элементы 102

Ортогональный оператор 205

Ортонормированный базис 110

Основная матрица системы линейных

уравнений 38

Пересечение подпространств 80

Побочная диагональ 8

Подпространство 74

– инвариантное 165

– несобственное 76

Порядок матрицы 5

Правило Крамера 40

Приведённая система линейных уравнений 90

Присоединённая матрица 22

Произведение матриц 7

– матрицы на число 6

– оператора на оператор 140

– оператора на число 139

Пространство аффинное 51

– линейное 51

– – вещественное 52

– – евклидово вещественное 95

– – комплексное 52

– – конкретное 52

– – нормированное 100

Противоположный элемент 51

Процесс ортогонализации 112

Прямоугольная матрица 5

Равносильные системы 38

Разложение определителя по столбцу 17

– – строке 17

Размерность линейного пространства 63

Ранг матрицы 29

Ранг билинейной формы 225

Расширенная матрица системы линейных

уравнений 38

Решение системы уравнений 37

Самосопряжённый оператор 198

Свободные члены системы линейных

уравнений 37

Симметричная билинейная форма 220

Система уравнений квадратная 37

– – линейная 37

– – неоднородная 37

– – несовместная 37

– – неопределённая 37

– – однородная 37

– – определённая 37

– – приведённая 90

– – совместная 37

Системы равносильные 38

– эквивалентные 38

Скалярное произведение 95

След матрицы 175

Собственное значение 167

Собственный вектор 167

Совместная система 37

Сопряжённый оператор 189

Столбцы базисные 36

Строки базисные 36

Ступенчатая матрица 29

Сумма матриц 6

– операторов 138

– подпространств 80

Теорема Кронекера-Капелли 39

– Пифагора 102

– Якоби 238

Тождественный оператор 123

Транспонированная матрица 6

Транспонированный определитель 13

Уравнение характеристическое 172

Форма билинейная 218

– – кососимметричная 220

– – невырожденная 225

– – симметричная 220

– квадратичная 96, 226

– линейная 215

Формулы Крамера 42

Фундаментальная система решений 86

Функционал билинейный 219

– линейный 217

Характеристический многочлен 171

Характеристическое уравнение 172

Эквивалентные системы 38

Элементы матрицы 5

Элементарные преобразования

матрицы 29

Ядро линейного оператора 135

Якоби теорема 238