для направлений подготовки бакалавриата: «Менеджмент», «Экономика»

I. Найти производные функций, заданных явно:

а) б) в)

II. Найти производную функции, заданной параметрически:

III. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя: а) б)

IV. А) Составить уравнение касательной (нормали) к графику функции в точке с абсциссой :

,

В) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке :

С) Найти асимптоты (вертикальные и наклонные) графика функции

D) Найти локальные экстремумы, интервалы возрастания и убывания функции :

V. Найти дифференциал и функции :

VI. А) Найти производную функции , заданной неявно уравнением :

B) Найти частные производные и функции , заданной неявно уравнением :

C) Найти и в точке , если .

VII. A) Найти производную по направлению вектора функции в точке : , ,

B) Вычислить приближённо ,исходя из значения функции

при , .

VIII. Найти локальные экстремумы функции :