2015-07-04
4030
Вложения денежного капитала в различного вида ценные бумаги (долевое участие в предприятиях, займы другим предприятиям под векселя или иные долговые обязательства) — важнейший элемент развивающейся рыночной экономики. Цель финансовых вложений 
— получение дохода и/или сохранение капитала от обесценения в условиях инфляции. Следовательно, необходимо уметь правильно оценивать реальный доход по различным ценным бумагам. Рассмотрим сначала виды существующих в настоящее время ценных бумаг , и определим разницу в начислении процентов и возможностях получения дохода по ним.
Расчет дохода по различным видам ценных бумаг производится на основе полученных в предыдущих параграфах формул. Приведем несколько примеров.
Пример 3.8
Депозитный сертификат номиналом 200000 руб. выдан 14 мая с погашением 8 декабря под 18% годовых. Определите сумму дохода при начислении точных и обыкновенных процентов и сумму погашения долгового обязательства.
Решение.
Находим сначала точное (17 дней мая + 30 дней июня + 31 день июля + 31 день августа + 30 дней сентября + 31 день октября + 30 дней ноября + 8 дней декабря = 208 дней) и приближенное (17 дней мая + 30 · 6 + 8 дней декабря = 205 дней) число дней займа.
|
|
|
Для точных процентов из формул 
получаем:
I = 0,18 · 200000 · 208 / 365 = 20515 руб.
По формуле S = P + I вычисляем сумму погашения обязательства:
S = 200000 + 20515 = 220515 руб.
Для случая обыкновенных процентов возможно несколько способов расчета:
1) д = 208, К = 360. Тогда:
I = 0,18 · 200000 · 208 / 360 = 20800 руб.;
S =200000 + 20800 = 220800 руб.
2) д = 205, К = 365. Тогда:
I = 0,18 · 200000 · 205 / 365 = 20219 руб.;
S = 200000 + 20219 = 220219 руб.
3) д = 205, К = 360. Тогда:
I = 0,18 · 200000 · 205 / 360 = 20500 руб.;
S = 200000 + 20500 = 220500 руб.
Пример 3.9
Платежное обязательство выдано на три месяца под 25% годовых с погашением 20 млн руб. Определите доход владельца данного платежного обязательства.
Решение.
Сначала по формуле дисконтирования определим текущую стоимость платежного обязательства:
.
Доход владельца I составит:
I = 20,0 - 18,824 = 1,176 млн руб.
При покупке (учете) векселей и других денежных обязательств до наступления срока платежа используются учетные ставки . Тогда доход, начисленный по учетной ставке (дисконт ), становится доходом лица, купившего вексель, когда наступает срок оплаты. Владелец векселя получает указанную в нем сумму за вычетом дисконта, но зато раньше срока.
Пример 3.10
Вексель выдан на сумму 10000000 руб. со сроком оплаты 21 июля. Владелец векселя учел его в банке 5 июля по учетной ставке 20%. Определите доход банка и сумму, полученную по векселю (К = 365).
Решение.
Срок от даты учета до даты погашения составляет 21 - 5 = 16 дней.
По формуле D = d · S · n получаем доход банка:
|
|
|
D = 0,2 · 10000000 · 16 / 365 = 87671 руб.
Соответственно, по формуле P = S - D, сумма, полученная по векселю:
Р = 10000000 - 87671 = 9912329 руб.
При операциях с облигациями источником дохода являются фиксированные проценты (в случае купонных облигаций ), а также разность между ценой, по которой облигация приобретается, и ценой, по которой она выкупается. Выкупная цена облигации обычно совпадает с ее номиналом.
Существуют облигации без выплаты процентов (дисконтные облигации ), инвестирование средств в которые будет доходным только при покупке их со скидкой с номинала, т.е. с дисконтом.
Введем обозначения:
N — номинальная стоимость облигации;
P0 — цена покупки облигации;
I0 — доход по облигации;
n — период, за который начисляются проценты;
i — процентная ставка;
ic — эффективная ставка сложных процентов.
При расчетах дохода используют понятие курса облигации (Pk):
(3.17)
Тогда:
(3.18)
Подставляя в эту формулу выражение (3.17), получим:
. (3.19)
Пример 3.11
Облигация номиналом 10000 руб., выпущенная на пять лет, приобретена по курсу 120. Рассчитайте доход по облигации, если на нее ежегодно начисляются сложные проценты по ставке 18%.
Решение.
Расчет дохода по облигации производится по формуле (3.19):
4.
