Пример синтеза генератора кодов

Требуется синтезировать генератор двоичных кодов, заданных числовой последовательностью: 4-1-2-6-7-5-0-3.

Дополнительная переменная Y равна единице, если формируемые числа равны 5, 6 или 7.

Длина формируемой последовательности - восемь тактов, диапазон изменения чисел от 0 до 7, значит, для обеспечения требуемого числа внутренних состояний (всех кодовых комбинаций) потребуются три триггера, и основные сигналы можно получить с выходов этих триггеров без комбинационной схемы, формируя комбинационно только дополнительный сигнал Y. Поставив в соответствие формируемым числам коды внутренних состояний КА Q₃Q₂Q₁, получим граф переходов (см. рис.5.1):

Рис.5.1.

Временная диаграмма работы синтезируемого генератора приведена на рис.5.2.

Рис.5.2.

На основании графа переходов строим таблицу переходов синтезируемого КА

rt
rt+1

Используя для реализации КА JK-триггеры с функцией возбуждения (см. п.4.2):

	Q(t)®Q(t+1)
Входы	0®0	0®1	1®0	1®1
J			H	H
K	H	H

построим таблицу возбуждения КА и дополним её таблицей истинности функции Y:

Значение кода	Q3Q2Q1	J3K3	J2K2	J1K1	Y
	0 0 0	0 H	1 H	1 H
	0 0 1	0 H	1 H	H 1
	0 1 0	1 H	H 0	0 H
	0 1 1	1 H	H 1	H 1
	1 0 0	H 1	0 H	1 H
	1 0 1	H 1	0 H	H 1
	1 1 0	H 0	H 0	1 H
	1 1 1	H 0	H 1	H 0

Ориентируясь на использование JKFF-триггера, осуществим минимизацию полученных функций:

	Q2Q1			Q2Q1
Q3						Q3
			1				H	H	H	H
	H	H	H	H

J₃=Q₂ K₃= ₂

	Q2Q1			Q2Q1
Q3						Q3		01
0			H	H			H	H
			H	H			H	H

J₂= ₃ K₂= Q₁

	Q2Q1			Q2Q1
Q3	00					Q3	00
		H	H				H			H
	1	H	H				H			H

J₁= ₂+Q₃ K₁= ₂+ ₃

	Q2Q1
Q3
0

Y =Q₃Q₁+Q₃Q₂

J3=K3=Q2; J2= 3; K2= 1; J1=Q2 3; K1=Q2Q3; Y= Q3Q1 × Q3Q2

Запишем логические выражения в базисе Шеффера:

Отметим возможность совместной реализации функций K1 и Y.

Используя триггеры и ЛЭ из состава библиотеки примитивов, составим принципиальную схему реализации генератора, приведенную на рис.5.3.

Рис.5.3.