Задания

Во всех заданиях скалярные переменные вводить с помощью компонента типа TEdit с соответствующим пояснением в виде компонента типа TLabel. Скалярный результат выводить в виде компонента TLabel. Массивы представлять на форме в виде компонентов TStringGrid, в которых 0-й столбец и 0-ю строку использовать для отображения индексов массивов. Вычисления выполнять после нажатия кнопки типа TButton.

1. Задана матрица размером . Получить массив B, присвоив его k- муэлементу значение 0, если все элементы k- го столбца матрицы нулевые, и значение 1 в противном случае.

2. Задана матрица размером . Получить массив B, присвоив его k- му элементу значение 1, если элементы k- ой строки матрицы упорядочены по убыванию и значение 0, в противном случае.

3. Задана матрица размером . Получить массив B, присвоив его k- му элементу значение 1, если k -ая строка матрицы симметрична, и значение 0 в противном случае.

4. Задана матрица размером . Определить k - количество "особых" элементов матрицы, считая элемент "особым", если он больше суммы остальных элементов своего столбца.

5. Задана матрица размером . Определить k - количество "особых" элементов матрицы, считая элемент “особым”, если в его строке слева от него находятся элементы меньшие его, а справа – большие.

6. Задана символьная матрица размером . Определить k - количество различных элементов матрицы (т. е. повторяющиеся элементы считать один раз).

7. Дана матрица размером . Упорядочить ее строки по неубываниюих первых элементов.

8. Дана матрица размером . Упорядочить ее строки по неубыванию суммы их элементов.

9. Дана матрица размером . Упорядочить ее строки по неубыванию их наибольших элементов.

10. Определить, является ли заданная квадратная матрица n-го порядка симметричной относительно побочной диагонали.

11. Для матрицы размером вывести на экран все ее седловые точки. Элемент матрицы называется седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце или, наоборот.

12. В матрице n-го порядка переставить строки так, чтобы на главной диагонали матрицы были расположены элементы, наибольшие по абсолютной величине.

13. В матрице n-гo порядка найти максимальный среди элементов, лежащих ниже побочной диагонали, и минимальный среди элементов, лежащих выше главной диагонали.

14. В матрице размером поменять местами строку, содержащую элемент с наибольшим значением со строкой, содержащей элемент с наименьшим.

15. Из матрицы п- го порядка получить матрицу порядка п-1 путем удаления из исходной матрицы строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с наибольшим по модулю значением.

16. Дан массив из k символов. Вывести на экран сначала все цифры, входящие в него, а затем все остальные символы, сохраняя при этом взаимное расположение символов в каждой из этих двух групп.

17. Дан массив, содержащий от 1 до k символов, за которым следует точка. Вывести этот текст в обратном порядке.

18. Дан непустой массив из цифр. Вывести на экран цифру, наиболее часто встречающуюся в этом массиве.

19. Отсортировать элементы массива Х по возрастанию.

20. Элементы массива Х расположить в обратном порядке.

21. Элементы массива Х циклически сдвинуть на k позиций влево.

22. Элементы массива Х циклически сдвинуть на n позиций вправо.

23. Преобразовать массив Х по следующему правилу: все отрицательные элементы массива перенести в начало, а все остальные – в конец, сохраняя исходное взаимное расположение, как среди отрицательных, так и среди остальных элементов.

24. Элементы каждого из массивов X и Y упорядочены по неубыванию. Объединить элементы этих двух массивов в один массив Z так, чтобы они снова оказались упорядоченными по неубыванию.