Касательная составляющая равна

Рис. 5. Схема бесшатунного аксиального роторно-поршневого насоса

Распространенное число поршней = 7 … 9; максимальный угол между осями цилиндрового блока и наклонной шайбы 20º. Увеличение этого угла сопровождается ростом боковой силы, прижимающей поршень к стенке цилиндра. Число оборотов насоса 500 – 700 в минуту для насосов большой мощности и 4000 в минуту для насосов малой мощности. Ресурс насосов при работе под нагрузкой составляет от 4000 до 10000 ч и более. Лучшие зарубежные образцы насосов имеют ресурс до 16000 … 18 000 часов.

Насосы и гидромоторы с аксиальным расположением цилиндров применяются для работы при давлениях до 35 МПа и реже – до 70 МПа. Мощность уникальных насосов, выпускаемых для некоторых отраслей промышленности (для прокатных станов и др.), достигает 4000 … 4500 при давлении 21 … 28 МПа.

Насосы и гидромоторы этих типов имеют высокий объемный кпд, который для большинства моделей равен 0,97 – 0,98. Они обладают также наиболее высокими массовыми характеристики (большой удельной мощностью) и малыми габаритами. Масса некоторых насосов этого типа мощностью 8,8 составляет всего 1 .

Подача насоса.

Для упрощения расчетов допускаем, что оси шатунов и поршней совпа-дают и шатуны перемещаются параллельно самим себе, а центры их внешних шарниров описывают окружности вокруг оси блока цилиндров (рис. 6). Из этой схемы следует, что проекция линии, соединяющей центры точек касания плунжера и наклонной шайбы (или опорных башмаков , см. рис. 7, б) на плоскость, перпендикулярную оси вращения цилиндрового блока, является

окружностью.

Рис. 6. Расчетная схема аксиального роторно-поршневого насоса

При принятом допущении выражение для определения теоретической подачи насоса запишется в виде

; (2)

, (3)

где и – диаметр и число поршней; – рабочий ход поршня; – диаметр окружности, на которой расположены центры цилиндров; – угол между осями блока цилиндров и наклонной шайбы.

Очевидно, при расчете по формулам (2) и (3) подачи насоса, схема которого представлена на рис. 2, будет допущена ошибка, поскольку будет нарушена параллельность шатунов оси блока цилиндров в крайних положениях поршней при или иначе, расстояние между осями заделки шатунов 4 в наклонном диске 5 не будет равно диаметру окружности, на которой расположены оси (центры) цилиндров. Оси цилиндров в этом случае перемещаются при вращении блока цилиндров по окружности, в то время как проекции окружности центров гнезд шайбы, в которых заделаны шатуны поршней, на плоскость, перпендикулярную оси блока цилиндров, является эллипсом. В результате шатуны будут совершать качательные движения. Угол качания шатунов зависит от их длины и угла наклона шайбы . Очевидно, что это отразится на кинематике движения и величине хода поршня.

Анализ показывает, что ошибка в величине хода поршня, вычисленная для мертвых точек механизма при угле наклона шайбы до 20º, составляет небольшую величину (порядка 0,01 … 0,02 мм). Ошибка, обусловленная смещением от оси цилиндра точки контакта с наклонным диском поршня со сферической головкой (см. рис. 5, а) также имеет небольшую величину.

Максимальное значение величины хода поршня для схемы, представленной на рис. 2, определится по выражению

, (4)

где – диаметр окружности, по которой заделаны шатуны в наклонном диске; обычно .

Поскольку угол в рассматриваемых насосах не превышает 20º, расчеты, произведенные по любому из приведенных выражений, не вносят существенной погрешности, однако расчет насоса, схема которого представлена на рис. 6, целесообразно производить по выражения (2) и (3).

Рассматриваемые насосы выпускаются как регулируемой, так и нерегулируемой подачи. Регулирование подачи осуществляется изменением угла между осями шайбы 5 и блока цилиндров 2 (см. рис. 2), которое осуществляется либо изменением положения последнего при неизменном положении оси шайбы (рис. 7), либо наоборот (рис. 5). Регулирование и реверсирование насоса, представленного на рис. 5, осуществляется изменением угла наклона ведущей шайбы 4 относительно блока цилиндров 1, производимого при помощи тяги 3. Поворот блока цилиндров насоса, схема которого представлена на рис. 7, а, осуществляется на цапфах , через которые подводится жидкость к блоку цилиндров и отводится от него.

Рис. 7. Схемы:

а – аксиального роторно-поршневого насоса с поворотным блоком цилиндров;

б – механизма регулирования подачи насоса

На рис. 7, б представлена гидравлическая схема механизма поворота блока насоса. При смещении (ручном или автоматическом) плунжера 1 жидкость поступает в один из силовых цилиндров 2 или 5, поршни которых через коромысло 3 осуществляет поворот люльки 4 насоса, несущий блок.

Момент сопротивления при повороте люльки определяется суммой моментов сил давления жидкости на поршни насоса и сил трения в подвижных его деталях, центробежной силы подвижных деталей поршневой группы, сил инерции масс, обусловленных ускорением, а также момента, обусловленного вязким трением при движении в жидкой среде частей, связанных с люлькой.

Момент от сил давления жидкости на поршни имеет знакопеременный характер с частотой ; по своей величине от не превышает 1 … 2 % общего момента на люльке, ввиду чего им обычно пренебрегают. Моменты вязкого и механического трения зависят от различных факторов (характеристики и давления жидкости, качества изготовления деталей и др.).

При расчете следует также учесть, что поскольку при значение плеч , результирующий момент от центробежных сил поршней и шатунов действует в сторону увеличения угла наклона люльки.

Во многих случаях осуществляют автоматическое регулирование расхода в зависимости от давления жидкости. Для этого жидкость из нагнетательной полости насоса подводится в цилиндр (рис. 8, а) регулирующего устройства, поршень которого с одной стороны (противоположной той, на которую действует давление жидкости) нагружен пружиной. При известной величине давление жидкости преодолевает усилие пружины, в результате поршень перемещается, уменьшая при этом угол наклона шайбы насоса.

График подачи и мощности такого насоса в функции давления представлен на рис. 8, б.

а) б)

Рис. 8. Схема (а) и характеристики (б) аксиального роторно-поршневого насоса с автоматическим регулированием подачи

Равномерность подачи жидкости. Мгновенная подача жидкости одним поршнем насоса определится по выражению

,

где – мгновенная скорость движения поршня в цилиндре; – площадь поршня.

При повороте кривошипа на угол перемещение поршня при принятых выше допущениях можно определить по формуле (1) при . На основании этой формулы выражение для текущей скорости движения поршня в цилиндре будет иметь вид

. (5)

Заменив здесь и , получим:

, (6)

где – текущий угол поворота блока цилиндров; – радиус окружности центров цилиндров; – угловая скорость.

В соответствии с последним выражением мгновенная подача одним поршнем равна

, (7)

где – площадь поршня.

Следовательно, при принятых допущениях будем иметь синусоидальный закон изменения подачи одним поршнем насоса.

Так как вытеснение жидкости производится поршнями всех цилиндров, соединенных в текущее мгновение с нагнетательной полостью, суммарная мгновенная подача составит

, (8)

где – текущие углы поворота каждого из цилиндров насоса относительно нейтрального (мертвого) положения.

Таким образом, в многопоршневом насосе будет иметь место пульсация подачи. Для ее уменьшения до приемлемых значений применяются насосы, имеющие 7 или 9 поршней.

Максимальная относительная скорость движения поршня соответствует углу , определяемому из выражения

или .

Для соблюдения этого равенства значение должно равняться нулю, что соответствует углу .

Крутящий момент. Из схемы кривошипного механизма, представленной на рис. 1, следует, что усилие от давления жидкости на поршень можно разложить на касательную составляющую , служащую мерой текущей величины крутящего момента, преодолеваемого в насосе, и на радиальную составляющую , направленную по оси кривошипа.

Касательная составляющая равна

, (9)

где – текущий угол поворота кривошипа относительно оси мертвого положения рассматриваемого цилиндра.

Текущий момент на валу кривошипа от действия силы давления жидкости на один поршень равен

.

Приведенное справедливо и для схемы рассматриваемого насоса, в котором плоскость вращения кривошипа повернута на угол относительно ее прежнего положения (см. рис. 1, б).

В точке контакта поршня с поверхностью наклонной шайбы (см. рис. 6) в результате воздействия силы от давления (противодавления принимаем равными нулю) жидкости на поршень возникает нормальная к поверхности шайбы сила ее реакции. Эту силу можно разложить на составляющие: – направленную по оси поршня и – направленную нормально к оси последнего. Первая составляющая (), равная по величине и обратная по знаку алгебраической сумме сил, действующих вдоль оси поршня, преодолевает эти силы, а составляющая, нормальная к оси поршня, развивает крутящий момент.

Составляющая преодолевается приводным моментом, приложенным к валу насоса, а в гидромоторе составляющая создает момент, приводящий блок цилиндров во вращение. Сила реакции шайбы нагружает узлы машины, а также определяет величину контактного напряжения на головке плунжера и перекашивает его. При сферической головке плунжера, контакт которого с шайбой в этом случае происходит в точке, смещенной относительно его оси (см. рис. 5, а), эта сила также поворачивает плунжер вокруг оси.

Для расчетной схемы насоса, представленной на рис. 6 (силы здесь отнесены к поршню, находящемуся в крайнем положении условно), величина составляющей равна (учитываем здесь лишь силу давления жидкости на поршень):

. (10)

В соответствии с этим теоретическое приближенное значение мгновенного крутящего момента для одного цилиндра будет иметь вид:

(11)

и для всех цилиндров, находящихся в рабочей зоне,

, (12)

где – радиус окружности, на которой расположены оси цилиндров в блоке.

Из приведенных выражений следует, что пульсация крутящего момента будет примерно такой же, как и пульсация подачи.

При наличии в нерабочей полости насоса (гидромотора) противодавления, значение [см. формулу (9)] следует заменить перепадом давления в рабочей и нерабочей полостях:

.