Фильтр Бесселя

Типы частотных характеристик фильтров

Фильтр Баттерворта

Частотная характеристика фильтра Баттерворта в пределах полосы пропускания весьма близка к равномерной, и ее называют максимально плоской.

Фильтр Баттерворта имеет нелинейную фазово-частотную характеристику; другими словами, время, которое требуется для прохождения сигнала через фильтр, зависит от частоты нелинейно. Поэтому ступенчатый сигнал или импульс, поданный на вход фильтра Баттерворта, называет выброс на его выходе. Используется фильтр Баттерворта в тех случаях, когда желательно иметь одинаковый коэффициент усиления для всех частот в полосе пропускания.

Фильтр Чебышева

Характеристика фильтра Чебышева имеет волнообразные зубцы в полосе пропускания и равномерна в полосе подавления; количество зубцов характеристики в полосе пропускания такого фильтра тем больше, чем выше его порядок. Амплитуда этих зубцов может быть задана при конструировании фильтра и обычно устанавливается на уровне 0,5, 1, 2 или 3 дБ, причем увеличение допустимой амплитуды зубцов позволяет получить более крутой наклон характеристики фильтра на переходном участке. На переходном участке наклон характеристики фильтра Чебышева может превышать 6 дБ/октава на один полюс. Фильтр Чебышева оказывается весьма полезным в тех случаях; когда желательно иметь на переходном участке очень высокую скорость изменения ослабления, т. е. очень крутой наклон характеристики; неравномерность характеристики фильтра в полосе пропускания — цена, которую приходится за это платить.

В случае фильтров Чебышева запаздывание по фазе еще более нелинейно, чем для фильтров Баттерворта. Чем выше порядок и чем больше неравномерность (в полосе пропускания) фильтра Чебышева, тем более нелинейна его фазово-частотная характеристика и тем большие выбросы мы получим, подавая на вход такого фильтра ступеньки и импульсы.

Фильтр Бесселя

О фильтрах Бесселя говорят, как о фильтрах с линейной фазой или с линейной задержкой. Это значит, что запаздывание по фазе сигнала на выходе фильтра относительно сигнала на его входе линейно возрастает с частотой. Поэтому фильтры Бесселя почти не дают выброса при подаче на их вход ступенчатых сигналов. Это свойство делает такие фильтры наиболее подходящими для фильтрации прямоугольных колебаний без изменения их формы.

Фильтр Бесселя имеет наклон характеристики на переходном участке менее 6дб/октава. Частота среза фильтра Бесселя определяется как частота, на которой запаздывание по фазе равно половине запаздывания, максимально возможного для данного фильтра:

рад,