Описание рабочего участка лабораторной установки

Для измерения расхода жидкости или газа в трубопроводах часто используется сужающиеся устройства (диафрагма, сопло, труба Вентури), Диафрагма представляет собой тонкий диск с концентрическим отверстием диаметром d, имеющий острую кромку со стороны входа жидкости (рис.5.1). При протекании через сужающееся устройство изменяется площадь проходного сечения, струи жидкости, а соответственно - скорость движения и статическое давление.

Обозначим сечение I-I трубопровода перед входом вдиафрагму в том месте, где это устройство еще не влияет на характер потока, а 2-2 - сечение наибольшего сжатия струи после диафрагмы. На рис.5.I показано также изменение статического давления и средней скорости при движении жидкости через диафрагму.

Зависимость между расходом несжимаемой жидкости (ρ=const)и перепадам статического давления (разностью пьезометрических напоров) в выбранных сечениях I-I и 2-2 можетбыть определена с помощью уравнения Бернулли и уравнения расхода для установившегося движения. Введем обозначения:

Z₁ и Z₂ - высота центра тяжести сечения 1-1 и 2-2 над плоскостью сравнения; F₁ - площадь сечения трубопровода; F_d - площадь проходного сечения диафрагмы; F₂ - площадь сечения потока жидкости в месте наибольшего сжатия; α₁ и α₂ - значения коэффициента кинетической энергии потока соответственно в сечениях 1-I и 2-2; ζ_1,2 - коэффициент местного сопротивления на участке потока между сечениями 1-1 и 2-2.

Уравнение Бернулли.

(5.1)

Уравнение расхода

(5.2)

В уравнении (5.2) площадь сечения струи F₂ можно определить по площади отверстия сужающегося устройства (диафрагмы), используя коэффициент сжатия струи ε:

(5.3)

тогда , (5.4)

Изуравнения (5.1) с учетом (5.4) получим

(5.5)

Объемный расход жидкости (5.6)

С учетом (3) и (5) уравнение (6) приобретает вид

11

Рис.5.1. Структура потока и распределение давления Р, средняя скорость V в трубе с диафрагмой

(5.7)

В уравнении (5.7) - разность давлений в точках, соответствующих средним скоростям в сечениях I-I и 2-2. Обычно замер давлений производится в непосредственной близости до и после прибора у стенок трубопровода или в кольцевых камерах сечения (I-I и 2-2), сообщающихся с потоком при помощи кольцевых щелей (рис.5.1). Эти камеры осредняют давление по периметру сечения трубы. Обозначим отношение перепада давлений в выбранных сечениях к измеренному через коэффициент , который зависит только от конструктивных особенностей прибора. Тогда уравнение (5.7) можно представить в виде

(5.8)

где

(5.9)

Множитель μ в уравнении (5.8) называется коэффициентом расхода сужающегося устройства (диафрагмы).

Отношение согласно ГОСТу I8083-72 называют относительной площадью сужающегося устройства и обозначают буквой m:

(5.10)

Уравнение (5.9) с учетом (5.10)

(5.11)

В случае движения жидкости по горизонтальной трубе (Z₁ =Z₂) уравнение (5.8) упрощается:

(5.12)

где - разность пьезометрических напоров. Расчет по формуле (5.9) является приближенным из-за невозможности точного определения коэффициентов

С достаточной для практических расчетов точностью значение коэффициента μ для каждого расходомера может быть определено опытным путем. Для этого, используя иной способ измерения расхода жидкости, например объемный, определяют μ по формуле (5.12)

(5.13)

Получив опытные значения μ при различных расходах жидкости, а значит и различных числах Рейнольдса, можно построить тарировочный график для данного расходомерного устройства с постоянным значением m.