Плохая статистика

посчитать сдачу в магазине. Множество людей утверждают, что им нужна только та математика, которая имеет дело с конкретными цифрами, а не с вероятностями, которые мы считаем чем- то интуитивным. Обычные цифры просты и понятны.

Другие методы для описания увеличения риска также имеют названия. Из нашего примера с высоким холестерином вы можете получить 50 % увеличения риска (относительное повышение риска), или 2 % увеличения риска (абсолютное повышение риска), или, если сказать попроще и более информативно, два дополнительных сердечных приступа на каждую сотню человек (естественная частота).

Помимо того, что ее легче воспринимать, естественная частота несет больше информации, чем журналистское «относительное повышение риска». Недавно, например, нам рассказали, что говядина вызывает рак кишечника, а ибупрофен увеличивает риск сердечных приступов: но если вы прочитаете об этом в новостях, вы вряд ли что-нибудь поймете. Например, о раке кишечника. Вот отрывок из программы на Radio 4: «Что вы имеете в виду под повышенным риском, профессор Бингам?» — «Увеличение на одну треть». — «Это звучит пугающе; а если выразить в цифрах?» — «Разница… в 20 человек в год». — «Так мало?» — «А… на 10 000 человек».

Такие вещи трудно донести до слушателя, если вы выходите за рамки простейшего формата. Профессор Шейла Бингам (Sheila Bingham), директор Центра по изучению роли питания в эпидемиологии рака в Кембриджском университете, профессионально занимается статистикой, но в этой (вполне простительной) неуверенности в прямом радиоэфире она не одинока: есть исследования врачей, комиссий местных органов здравоохранения, юристов, которые показывают, что люди, которые профессионально занимаются изучением риска, часто не могут спонтанно выразить, что они имеют в виду. Они также лучше принимают правильные решения, когда информация о риске представлена в виде естественной частоты, а не в виде процентов и вероятностей.

Что касается обезболивающих средств и сердечных приступов, еще одной новости для первых полос, отчаянная попытка выбрать риск побольше привела к тому, что во многих газетах появились совершенно неточные цифры. Сообщения основывались на исследовании, в котором пациенты наблюдались в течение четырех лет и результаты которого заставляют предположить, что, если использовать естественную частоту, можно ожидать один дополнительный сердечный приступ на каждые 1005 человек, принимающих ибупрофен. Или, как написала Daily Mail в статье, озаглавленной «Как пилюли от головной боли могут убить»: «Британские ученые обнаружили, что у пациентов, принимающих ибупрофен для лечения артрита, риск развития сердечного приступа увеличивается на 24 %». Почувствуйте страх.

Почти все сообщили об относительном повышении риска: диклофенак повышает риск сердечного приступа на 55 %, ибупрофен — на 24 %. Только газеты Daily Telegraph и Evening Standard привели естественную частоту: один дополнительный сердечный приступ на 1005 человек, принимающих ибупрофен. Газета Mirror, однако, попыталась это сделать и не смогла, сообщив, что у одного из каждых 1005 человек, принимающих ибупрофен, «в течение следующего года разовьется сердечная недостаточность». Это не так. Во-первых, не сердечная недостаточность, а сердечный приступ, во-вторых, не у одного, а у еще одного (плюс к тому количеству, которое произойдет в любом случае). Еще несколько газет повторили ту же ошибку.

Часто это вина пресс-релизов, и сами ученые несут такую же ответственность, как и остальные, когда дело доходит до излишней драматизации результатов их исследований (существует прекрасное руководство Королевского общества по представлению прессе результатов исследований, если вас это интересует). Но если это читает кто-нибудь, облеченный властью, то вот информация, которую я лично хотел бы получить из газеты, чтобы принять решение по поводу моего здоровья: я хочу знать, о ком идет речь (мужчины 50 лет и старше), я хочу представлять обычный уровень риска (у четырех человек из ста будет сердечный

приступ в ближайшие десять лет) и я хочу знать, каково повышение риска в виде естественной частоты (сердечный приступ будет дополнительно у двух мужчин из этой сотни в ближайшие десять лет). Я хочу точно знать, что является причиной повышения риска — эпизодический прием таблеток от головной боли или регулярное лечение артрита этими таблетками. Тогда я смогу читать газеты, а не блоги в Интернете, которые ведутся людьми, разбирающимися в научных исследованиях, и в которых ссылаются на исходные научные публикации, чтобы можно было при желании проверить информацию.

Сто лет назад Герберт Уэллс сказал, что статистическое мышление когда-нибудь станет таким же важным, как умение читать и писать в современном технологическом обществе. Я не согласен: вероятностные рассуждения — занятие не для каждого, но каждый может понять обычные цифры. Вот почему естественная частота — это единственный разумный путь знакомить нас с рисками для здоровья.