Мод ель №3

Предположим, что для поддержания уровня жидкости в емкости используется насос, который подкачивает жидкость в емкость, его расход обозначим через Q.

Для такого объекта входной переменной является расход Q, а выходной -изменение уровня h.

Построим модель такого объекта.

Предположим, что в течение маленького интервала Dt расходы Q и q можно считать постоянными. За это время объем жидкости, добавленной в емкость насосом, равен Q - Dt, а объем «ушедшей» жидкости - qDt. Учитывая, что площадь сечения бака равна S, получаем изменение уровня:

А h = (Q q) • М. Переходя к п ференциальное уравнение

Эта модель учитывает, что уровеньводы и расходы изменяются во времени. Вспомним, что расход вытекающей жидкости q (t) зависит от уровня воды в баке h (t) и связан с ним нелиней­ной зависимостью q (t) = а- h (t). Поэтому уравнение можно записать в виде

(6)