Порядок выполнения расчета

Практическая работа

Определение толкающего усилия на прицепном устройстве скрепера

Исходные данные

На рисунке 1 представлена общая конструктивная схема прицепного скрепера. Ковш скрепера перемещается тягачом 1. Соединение с тягачом осуществляется при помощи прицепного устройства 2. Передний мост скрепера соединяется с ковшом 4 при помощи сидельно-сцепного устройства и хобота 3.

Необходимо найти толкающее усилие P_пр на прицепном устройстве скрепера используя четыре метода динамики.

Исходными данными для выполнения расчета являются следующие величины:

m - масса прицепа, кг; t - время разгона, с; v - конечнаяскорость прицепа, м/c; v₀ - начальнаяскорость прицепа (v₀ = 0 м/c); P_c - сопротивление движению прицепа, Н.

Исходные данные представлены в таблице 1.

Порядок выполнения расчета

1) Первый метод. Представляем прицеп как одномассовую систему, на которую действует толкающая сила P_пр. Движение такой системы описывается уравнением

.

где - ускорение системы (второе приращение перемещения)

Интегрируя это уравнение по времени, находим скорость движения (первое приращение перемещения)

Так как

, тогда

.

Постоянную интегрирования С находим из начальных условий: при , ; тогда и, следовательно,

.

Из этого уравнения находим искомое значение :

.

2) Второй метод. На основании метода кинетостатики уравнение равновесия рассматриваемой системы можно записать так:

или ,

где - сила инерции, Н

Заменив в этом уравнении ускорение j отношением и исключив из него величину , найдем

.

Таблица 1 - Варианты исходных данных

№ Вар.	m	t	v	Pc
		6,5
			9,5
			7,5
		6,4	8,33
		6,5
		6,7
		7,2
		7,5
		8,4
		8,8
		9,3
		9,9

3) Третий метод. Для определения силы воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии, которая в общем виде записывается так:

,

где и - конечная и начальная кинетические энергии системы:

; ;

- суммарная работа действующих на систему сил на заданном перемещении s; в рассматриваемом примере .

Так принимаем, что начальная скорость движения прицепа , теорему об изменении кинетической энергии можно записать в виде

.

Путь равномерно-переменного движения описывается известным уравнением . Подставив это выражение s в уравнение кинетической энергии и исключив из него , найдем

.

3) Четвертый метод. Для определения воспользуемся теоремой об изменении количества движения, согласно которой

.

Для рассматриваемого примера , ,
тогда

,

откуда

.