Деление

Определение 11. Пусть даны отношения и , причем атрибуты - общие для двух отношений. Делением отношений A на B называется отношение с заголовком и телом, содержащим множество кортежей , таких, что для всех кортежей в отношении A найдется кортеж .

Отношение A выступает в роли делимого, отношение B выступает в роли делителя. Деление отношений аналогично делению чисел с остатком.

Синтаксис операции деления:

Замечание. Типичные запросы, реализуемые с помощью операции деления, обычно в своей формулировке имеют слово "все" - "какие поставщики поставляют все детали?".

Пример 11. В примере с поставщиками, деталями и поставками ответим на вопрос, "какие поставщики поставляют все детали?".

В качестве делимого возьмем проекцию , содержащую номера поставщиков и номера поставляемых ими деталей:

Номер поставщика Номер детали

PNUM DNUM

1 1

1 2

1 3

2 1

2 2

3 1

Таблица 21 Проекция X=PD[PNUM,DNUM]

В качестве делителя возьмем проекцию , содержащую список номеров всех деталей (не обязательно поставляемых кем-либо):

Номер детали

DNUM

Таблица 22 Проекция Y=D[DNUM]

Деление дает список номеров поставщиков, поставляющих все детали:

Номер поставщика

PNUM

Таблица 23 Отношение X DEVIDEBY Y

Оказалось, что только поставщик с номером 1 поставляет все детали.