Функция распределения непрерывной случайной величины

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

По дисциплине «Математика»

Учебные группы

С-2-148, С-2-149, С-2-150, С-2-151, СВ-2-001, СИ-2-004, СИВ-2-001, СЗ-2-005,

СМП-2-224, СМС-2-225, СМВ-2-001, СМЭ-2-004, СМД-2-003

(4 семестр)

Непрерывные случайные величины

Распределение непрерывных случайных величин

Функция распределения непрерывной случайной величины

№1

24.1.1./1

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X определяет вероятность того, что случайная величина X в результате испытания примет значение…

+ меньшее x

- меньшее или равное x

- большее x

- большее или равное x

- равное x

№2

24.1.1./2

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значения функции распределения F(x) непрерывной случайной величины X принадлежат промежутку…

+ [0;1]

- (0;1)

- (0;1]

- [0;1)

№3

24.1.1./3

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X есть функция…

+ неубывающая

- невозрастающая

- постоянная

- убывающая

- возрастающая

№4

24.1.1./4

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Вероятность того, что непрерывная случайная величина X с заданной функцией распределения F(x) примет значение, заключенное в интервале (a,b), равна…

+ F(b) – F(a)

- F(a) – F(b)

- F(b-a)

- F(a-b)

- F(b/a)

№5

24.1.1./5

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Вероятность того, что непрерывная случайная величина X с заданной функцией распределения F(x) примет одно определенное значение, например x₁, равна…

+ 0

- x₁

- 1

- 1 - x₁

№6

24.1.1./6

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Предельные соотношения для функции распределения F(x) непрерывной случайной величины X:

+

+

-

-

№7

24.1.1./7

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 2,

F(x) = 0,5 x -1при 2< x ≤4,

F(x) = 1 при x >4.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, меньшее трех, равна…

+ 0,5

- 0

- 1

- 1,5

№8

24.1.1./8

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 2,

F(x) = 0,5 x -1при 2< x ≤4,

F(x) = 1 при x >4.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (0,5;1,5), равна…

+ 0

- 0,5

- 1

- 1,5

№9

24.1.1./9

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 2,

F(x) = 0,5 x -1при 2< x ≤4,

F(x) = 1 при x >4.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, большее двух, равна…

+ 1

- 0

- 0,5

- 2

№10

24.1.1./8

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 2,

F(x) = 0,2 x -0,4 при 2< x ≤7,

F(x) = 1 при x >7.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, меньшее пяти, равна…

+ 0,6

- 0

- 1

- 0,4

№11

24.1.1./11

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 2,

F(x) = 0,2 x -0,4 при 2< x ≤7,

F(x) = 1 при x >7.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (3;4), равна…

+ 0,2

- 0

- 1

- 0,8

№12

24.1.1./12

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 2,

F(x) = 0,2 x -0,4 при 2< x ≤7,

F(x) = 1 при x >7.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, большее пяти, равна…

+ 0,4

- 0

- 1

- 0,6

№13

24.1.1./13

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = 0,25 x при 0< x ≤4,

F(x) = 1 при x >4.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, меньшее трех, равна…

+ 0,75

- 0

- 1

- 0,25

№14

24.1.1./14

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = 0,25 x при 0< x ≤4,

F(x) = 1 при x >4.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (-1;4), равна…

+ 0,5

- 0

- 1

- 1,25

№15

24.1.1./15

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = 0,25 x при 0< x ≤4,

F(x) = 1 при x >4.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, большее единицы, равна…

+ 0,75

- 0

- 1

- 0,25

№16

24.1.1./16

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = x /2 при 0< x ≤2,

F(x) = 1 при x >2.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (1;2), равна…

+ 0,5

- 0

- 1

- 1,5

№17

24.1.1./17

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = x /3 при 0< x ≤3,

F(x) = 1 при x >3.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (2;3), равна…

+ 1/3

- 0

- 1

- 2/3

№18

24.1.1./18

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Случайная величина X задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = x /4 при 0< x ≤4,

F(x) = 1 при x >4.

Вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (4;5), равна…

+ 0

- 4/5

- 1

- 1/4