Свойства степенной функции с отрицательным рациональным показателем

· Область определения: .
Поведение на границе области определения при и а – несократимая рациональная дробь с четным числителем и нечетным знаменателем.
Следовательно, х = 0 является вертикальной асимптотой.

· Область значений: .

· Функция четная, так как .

· Функция возрастает при , убывает при .

· График функции вогнут при .

· Точек перегиба нет.

· Горизонтальной асимптотой является прямая y = 0.

· Функция проходит через точки (-1;1), (1;1).

При а = 0 и имеем функцию - это прямая из которой исключена точка (0;1). При а = 0 и х = 0 условимся не придавать функции никакого числового значения.