Модифицированный код Хэмминга

Вероятность двойной ошибки довольно велика в системах с линиями передачи низкого качества или при большом уровне внешней электромагнитной помехи. В этом случае применяют модифицированный код Хэмминга с D_min = 4, который позволяет обнаружить двойные ошибки и исправить одиночные.

Для формирования слова в модифицированном коде Хэмминга выполняется контроль по четности передаваемого слова в коде Хэмминга. Для этого в РгПС передатчика и приемника добавляется еще один разряд xk (контрольный), складываются по модулю 2 все разряды РгПС, результат заносится в xk. В примере

Все слово вместе с контрольным разрядом передается по линии передачи. В приемнике вычисляется

При этом возможны четыре варианта результатов передачи слова.

1. Сk = 0, C4 C3 C2 C1 = 0 0 0 0. В этом случае ошибок нет, результат записывается в РгИ.

2. Ck = 0, C4 C3 C2 C1 ≠ 0 0 0 0. Возникла одиночная ошибка, которая исправляется по алгоритму кода Хэмминга.

3. Сk = 1, C4 C3 C2 C1 = 0 0 0 0. Одиночная ошибка произошла в контрольном разряде хk. Правильное слово записывается в РгИ.

4. Ck = 0, C4 C3 C2 C1 ≠ 0 0 0 0. Произошла двойная ошибка. Коррекция ошибок отменяется, система вырабатывает сообщение о двойной ошибке.