Общие сведения

Теодолитная съемка относится к горизонтальным (контурным) съемкам и производится для получения плана местности без рельефа. В результате полевых работ измеряют:

– правые по ходу горизонтальные углы и расстояния между точками хода;

– дирекционный угол начальной линии хода.

Одновременно производится съемка ситуации.

Координаты начальной точки определяются привязкой хода к пунктам государственной геодезической сети.

Используя эти данные как исходные для расчета, определяют координаты всех точек теодолитного хода и вычерчивают план местности.

Задание 1. Освоить методику обработки результатов теодолитной съемки.

Исходные данные для выполнения работы нужно взять из таблиц 3, 4, 5, 6 и рисунка 14. Координаты начальной точки принять равной: Х₁=800,0; У₁=600,0.

Номер варианта соответствует двум последним цифрам шифра.

Таблица 3 Дирекционные углы линии 1 - 2

Десятки шифра	Единицы шифра
	5030’	161008’	315000’	7003’	15057’	296033’	198018’	10036’	38042’	16029’
	140035’	218031’	161029’	341028’	22048’	276019’	302057’	152000’	46026’	312039’
	40056’	189025’	272026’	38058’	16002’	310059’	212041’	123026’	5055’	44035’
	70043’	186038’	173054’	50052’	37049’	192034’	275046’	14030’	169049’	39011’
	165034’	317044’	212039’	18026’	34012’	215041’	182004’	15021’	214037’	181039’
	97044’	233056’	220039’	253057’	156054’	331035’	251007’	37049’	12000’	244053’
	185005’	183056’	199051’	79015’	35012’	154036’	125056’	329029’	174001’	68002’
	300010’	133042’	139021’	319042’	63042’	245030’	331030’	67045’	215056’	351012’
	285009’	201049’	318037’	15026’	117058’	162025’	262025’	29055’	296052’	13048’
	31036’	64041’	116039’	10037’	184021’	268017’	248047’	30000’	31035’	20000’

Таблица 4. Данные к съемке пашни полярным способом

№№ точек	Углы	Расстояния, м
а	0000/	150,24
б	23040/	180,52
в	65020/	132,76
г	85014/	102,68

Рисунок 14 Абрис

Таблица 5 Журнал теодолитной съемки

Основной полигон

№ точек стояния	№ точек визир-я	Отчеты	Угол	Среднее из углов	Угол наклона и длина
0	’	0	’	0	’
КП
КЛ						447,22
								447,18
КП
								3021/
КЛ								448,03
								448,01
КП
КЛ								282,86
								282,82
КП
КЛ								316,24
								316,26
КП
КЛ								360,58
								360,62
КП
								538,44
КЛ								538,46

Диагональный ход

№ точек стояния	№ точек визир-я	Отчеты	Угол	Среднее из углов	Угол наклона и длина
0	’	0	’	0	’
КП
КЛ								316,17
								316,23
КП
КЛ								282,82
								282,78
КП
КЛ								360,49
								360,51
КП
КЛ

Таблица 6 Примерная ведомость вычисления координат

№

Горизонтальные углы

Дирек-

Румбы

Гориз.

Приращения координат

Координаты

то-чек

изме-ренн

попр.

ис-правл

цион. углы

назван

зна-чение

проло-жения

вычислDC

попр. к DC

вычислDU

попр. к DU

исправ DC

исправ DU

C

U

основной полигон

153о29/

153о29/

5900,00

7900,00

213о41/

ЮЗ

33о41/

274,76

-228,63

-0,04

-152,28

-0,03

-228,57

-152,41

95о59/

95о59/

5671,33

7747,59

297о42/

СЗ

62о18/

321,42

+149,41

-0,04

-284,53

-0,03

+149,37

-284,61

83о08/

83о08/

5820,70

7462,93

34о34/

СВ

34о34/

253,48

+237,55

-0,04

+163,67

-0,03

+237,51

+163,64

128о46/

128о46/

6058,21

7626,62

85о48/

СВ

85о48/

296,85

-21,74

-0,04

+296,05

-0,03

+21,70

+296,02

78о37/

+1/

78о38/

6079,91

7922,64

187о10/

ЮЗ

7о10/

131,30

-173,33

-0,03

-22,62

-0,02

-179,91

-22,64

5900,00

7900,00

åb ИЗМ=539о59/ f b = -1/

Р= 362,81

åDC= +0,19

åDU= +0,14

f ДОП =1/ 2000

åb ТЕОР =540о00/ f b = ±1,5/Ön=±4,4/

f АБС =Ö0,142+0,192= 0,23

f ОТН = f АБС / Р = 1/ 1600

1/ 1600 < 1/ 2000

диагональный ход

34о34/

53о40/

53о40/

6058,21

7626,62

160о54/

ЮВ

13о06/

120,62

-113,98

+39,47

+0,01

-113,98

+39,48

219о41/

219о41/

5944,23

7666,10

121о13/

ЮВ

58о47/

103,85

-53,39

+88,92

+0,01

-53,89

+88,93

119о16/

119о16/

5890,34

7755,03

181о57/

ЮЗ

1о57/

219,13

-219,00

-0,01

-7,45

+0,01

-219,01

-7,44

64о14/

+1/

64о15/

5671,33

7747,59

297о42/

åDCВЫЧ = -386,87

åDUВЫЧ = +120,94

f АБС =Ö0,012+0,032= 0,03

åb ИЗМ=450о51/ f b = -1/

åDCТЕОР = -386,88

åDUТЕОР = +120,97

f ОТН = f АБС / Р = 1/ 15000

åb ТЕОР =450о52/ f b = ±/

fх = +0,01

fy= -0,03

f ДОП =1/ 2000

Оформление ведомости вычисления координат.

Обработка материалов теодолитной съемки ведется в ведомости, форма которой приведена в таблице 7 и приложение В. В нее записывают: графу 1 – номера точек полигона, в графу 2 – значения измеренных углов из таблицы 3, в графу 5 – значение дирекционного угла a_1-2 между точками 1 и 2 из таблицы 3, в графу 8 – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода между соответствующими точками, в графах 15 и 16 – координаты точки 1. Вычисления производят в приведенной ниже последовательности.

Определение угловой невязке и ее распределение.

Для проверки точности измеренных углов нужно вычислить величину угловой невязки:

¦_b=Sb_пр- Sb_теор ,

где Sb_пр - сумма измеренных внутренних углов;

Sb_теор - теоретическая сумма внутренних углов многоугольника, определяется по формуле:

Sb_теор=180⁰·(n-2),

где n - число углов в многоугольнике.

Предельно допустимое значение угловой невязки определяется по формуле:

¦_bдоп= ± (2...3) ·t·Ön,

где t- точность теодолита.

При применении теодолита Т30 формула принимает вид:

¦_bдоп = ±1,5¢·Ön.

Если полученная невязка меньше допустимой, то ее распределяют с обратным знаком между измеренными углами. При относительном равенстве сторон хода угловая невязка ¦_b распределяется поровну между всеми углами. Если же длины сторон хода резко отличаются друг от друга, то в углы с короткими сторонами вводят несколько большие поправки, так как на результатах измерения таких углов сильнее сказываются неточности центрирования теодолита и визирных знаков. Абсолютная сумма поправок должна быть равна невязке. Поправки вписываются со своим знаком над значениями соответствующих измеренных углов.

Вычисление дирекционных углов и румбов.

Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляют по формуле:

a_{(n) - (n+1)}= a_{(n-1) - (n)} +180⁰ - b_n ,

где, a_{(n) - (n+1)} - дирекционный угол последующей линии;

a_{(n-1) - (n)} - дирекционный угол предыдущей стороны;

b_n - исправленный угол, лежащий вправо по ходу между стороной с известным дирекционным углом (n-1) - (n) и следующей стороной (n) - (n+1).

Например, если известен a_1-2, то a_2-3 можно получить по формуле:

a_2-3=a_1-2+180⁰-b₂ ,

Контролем вычислений для замкнутого полигона является получение в конце расчета дирекционного угла стороны 1-2, т.е.

a_1-2=a_(к)-1+180⁰-b₁ ,

где, a_(к)-1 - дирекционный угол стороны, соединяющий конечную и первую точки замкнутого полигона.

Значения румбов линий находят на основании зависимостей, приведенных в таблице 8

Таблица 8 Определение румбов линий

Дирекционные углы	Названия румбов	Формула для румба
a = 00– 900	СВ	r = a
a = 900 – 1800	ЮВ	r = 1800 - a
a = 1800 – 2700	ЮЗ	r = a - 1800
a = 2700 – 3600	СЗ	r = 3600 - a

Вычисление координат точек теодолитного хода.

Вычисление приращений координат производится по формулам:

DX=d·cosa и DY =d·sina,

или ôDXô= d·cos r и ôDYô=d·sin r,

где, d - горизонтальные проложения сторон теодолитного хода.

Значения приращений координат в теодолитном ходе вычисляют с округлением до сотых долей метра и записывают в графу 9 и 11. При расчетах можно использовать специальные “Таблицы приращений координат”. Перед значениями DX и DY ставят знак “+” или “-” согласно названию румба.

Таблица 9 Знаки приращений координат.

Название румбов	Знаки приращения координат
	DX	DY
СВ	+	+
ЮВ	-	+
ЮЗ	-	-
СЗ	+	-

Сумма приращений координат замкнутого полигона теоретически должна равняться нулю, т.е.

SDX_теор= 0, SDY_теор= 0

Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не всегда выполняется. Тогда величины вычисленных сумм DХ и DY являются невязками по осям X и Y.

¦_x=SDX_выч, ¦_y=SDY_выч.

Абсолютную и относительную невязки определяют по формулам:

¦_абс=Ö¦_x²+¦_y²,

¦_отн=¦_абс / Р,

где Р - периметр теодолитного хода.

Полученная относительная невязка должна быть меньше ¦_доп=1/2000. Если ¦_отн<¦_доп, то измерения были сделаны с достаточной точностью и вычисления не содержат грубых ошибок. Тогда производится распределение невязок ¦_x и ¦_y на вычисленные значения DХ и DY соответственно пропорционально величинам горизонтальных проложений сторон со знаком, обратном знакам невязки. Поправки записываются в графы 10 и 12, их суммы по абсолютной величине должны равняться величинам невязок. Исправленные приращения записывают в графы 13 и 14. Сумма исправленных приращений должны равняться нулю:

SDX_исп=0,

SDY_исп=0.

Координаты точек вычисляют по формулам:

X_n+1=X_n+DX_(n)-(n-1),

Y_n+1=Y_n+DY_(n)-(n+1) ,

где X_n, Y_n - координаты предыдущей точки;

X_n+1, Y_n+1 - координаты последующей точки хода.

Вычисленные координаты записывают в графы 15 и 16 табл.3.5 в строке напротив соответствующего номера точки. Контролем для замкнутого полигона является получение в конце расчета координат первой точки.

Обработка диагонального хода.

В соответствующие графы ведомости вычисления координат точек диагонального хода вносят номера точек, углы и горизонтальные проложения сторон диагонального хода. Из ведомости координат основного хода переписываются начальный и конечный дирекционные углы, а также координаты начальной и конечной точек. Вычисления ведут по аналогии с основным полигоном. Различия в вычислениях заключаются в следующем:

1. Теоретическая сумма углов диагонального хода определяется по формуле:

Sb_теор=a_н - a_к+180⁰·n;

где a_н и a_к - соответственно начальный и конечный дирекционные углы;

n - число измеренных углов.

2. Теоретическую сумму приращений вычисляют по следующим формулам: SDX_теор=X_К - X_Н,

SDY_теор=Y_К - Y_Н.

где X_Н,Y_Н и X_К,Y_К - координаты начальной и конечной точек соответственно.

3. Невязки приращениях координат определяют по формулам:

¦_x=SDX_выч - SDX_теор,

¦_y=SDY_выч - SDY_теор.

Построение плана.

Для составления плана сначала необходимо построить координатную сетку, к точности которой предъявляются высокие требования. Сетка строится в виде системы квадратов. Такую сетку чаще всего строят при помощи координатной линейки Ф.В. Дробышева. Если ее нет, то построение может быть обычной линейкой. Сначала через лист бумаги проводят две диагонали и от точки их пересечения откладывают измерителем по направлению к каждой вершине листа одинаковые отрезки. Полученные точки на диагоналях соединяют и получают прямоугольник.

На сторонах прямоугольника измерителем откладывают отрезки, кратные 100 или 200 м в соответствующим масштабе (в данной работе рекомендуется масштаб М 1:5000). Полученные точки на противоположных сторонах попарно соединяют и получают координатную сетку.

Координатную сетку оформляют в зависимости от масштаба плана и координат точек, при этом нужно учесть наибольшие и наименьшие абсциссы и ординаты точек для правильного размещения участков. Ось X направляется от юга к северу, а ось Y от запада к востоку. Затем по значениям абсцисс и ординат на координатной сетке отмечают положения точек теодолитного хода. Контролем правильности построения точек будут служить горизонтальные проложения и румбы линий.

План составляется по данным абрисов съемки. Местные предметы и характерные точки контуров наносят в соответствии с результатами и способами съемки. План оформляется согласно утвержденных таблиц условных знаков. Замкнутый теодолитный ход показывают сплошной линией, а точки диагонального хода не соединяются. Точки съемочного обоснования обозначают квадратами 2х2 мм. Все надписи делают параллельно горизонтальной линии сетки. Пример оформления плана приведен на приложение Г.