Решение

1 шаг: Используя данные 1 и 2 столбца Таблицы 4 построим точечную диаграмму.

Таблица 4.

X	Y			X*Y
	0,8211		0,674205	27,9174
	0,6762		0,457246	18,9336
	0,9177		0,842173	34,8726
	1,13505		1,288339	53,34735
	0,8694		0,755856	31,2984
	0,65205		0,425169	17,60535
	0,70035		0,49049	20,31015
	0,74865		0,560477	23,20815
	0,89355		0,798432	33,06135
	0,6762		0,457246	18,9336
	8,09025		6,749634	279,488

Рисунок 5 – Точечная диаграмма рассеяния

2 шаг: Используя полученные суммы по столбцам, определить статистические характеристики по формулам (1.11) и (1.12):

= 33,5; = 0,81

= 11573 - = 350,5;

= 6,749634 - = 0,204;

=279,488 – (335*8,09025)/10= 8,464

3 шаг: Определить параметры уравнения регрессии и найти значение коэффициента линейной корреляции, используя формулы (1.13):

= 0,81; =8,464/350,5=0,02415; =0,999

4 шаг: Подставить найденные значения параметров в уравнение регрессии вида (1.14) и провести анализ полученных результатов относительно тесноты и направления корреляционной связи между признаками X и Y.

=0,81+0,02415(x-33,5)

= 0,02415x + 0,005805

Расчеты подтвердили, что между ценой квартиры Y (млн.руб) и размером ее жилой площади X (кв.м.) наблюдается положительная линейная корреляция. Теснота связи между признаками весьма высокая из таблицы Чеддока определяем в ПРИЛОЖЕНИИ 4..

Рисунок 6 – Линейная регрессия

Дадим экономическую интерпретацию коэффициентов и .

Первый коэффициент представляет собой среднее значение признака Y в рамках данной выборки, т.е. можно сказать, что средняя цена квартиры рассматриваемого региона составляет 810 тыс.руб. или 0,81 млн.руб.

Значение другого коэффициента указывает, на сколько единиц в среднем изменится величина признака Y при увеличении признака X на 1 единицу. Таким образом можно утверждать, что если рассматривать две квартиры такие, что площадь одной из них на 1 кв.м. больше площади другой, то цена второй квартиры будет выше в среднем на 24,15 тыс.руб.

5 шаг: Используя линейное уравнение парной регрессии, построим точечный прогноз цены квартиры с жилой площадью 33 кв.м.

= 0,02415*33 + 0,005805 = 0,802755 млн.руб.

средняя цена квартиры жилой площадью 33 кв.м. составить 802 тыс.руб.