Влияние параметров зондирующих сигналов на точность измерения координат целей

Точность измерения координат целей является одной из важнейших характеристик РЛС, определяющих её возможности при решении задач целеуказания активным родам войск ПВО и ВВС и наведения истребителей.

Ошибка измерения представляет собой разность между истинным и измеренным значениями параметра : ,

где - измеренное значение (оценка) параметра.

Ошибки измерений делятся на грубые промахи, систематические и случайные ошибки. Грубые и систематические ошибки в принципе можно устранить. Случайные ошибки можно минимизировать, но полностью устранить невозможно. Они обусловлены наличием помех на входе приемного устройства, его собственными шумами, флюктуациями сигнала, несовершенством выполнения и нестабильностями в элементах и устройствах РЛС.

Качественными показателями точности измерения координат целей, наиболее широко использующимися на практике, являются:

средняя квадратическая ошибка измерений ;

срединная (вероятная) ошибка ;

ошибка в 80% измерений ;

максимальная ошибка .

Средняя квадратическая ошибка при произвольном законе распределения плотности вероятности определяется из соотношения

при (3.6)

Условие означает, что систематическая ошибка отсутствует, закон распределения ошибок в силу влияния множества факторов, обычно принимается нормальным .

В этом случае средняя квадратическая ошибка пологостью характеризует другие виды ошибок. Вероятность того, что ошибка не превышает значения , равна

где - гауссовский интеграл ошибок;

- табулированная функция (например, И.Н.Броншейн, К.А.Семендяев «Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов» таблица 1.1.2.6.2).

Количественное значение вероятности равно для:

срединной ошибки ;

средней квадратической ошибки ;

ошибки в 80% измерений ;

максимальной ошибки ;

Можно показать, что связь между ошибками определяется следующими соотношениями: ; ; .

При цифровой обработке радиолокационные сигналы подвергаются дискретизации по времени и амплитуде, что приводит к дополнительным ошибкам измерения координат. Закон распределения ошибок дискретизации – равновероятный, т.е. плотность распределения вероятности ошибки , где - шаг или интервал дискретизации.