Исследование резонанса токов в простых и сложных параллельных контурах

Цель работы: Экспериментальное определение частотных характеристик, сравнение свойств параллельных контуров из идеальных и реальных элементов, изучение особенностей резонанса при питании двухполюсника от ИТ и ИН.

Программа работы

Работа состоит из двух частей. В первой части исследуется параллельный резонанс простого колебательного контура и, затем, сложного контура. Питание цепи осуществляется от ИТ. Во второй части рассматривается вопрос корректировки коэффициента мощности приемника, питаемого от ИН.

Исходные данные для исследования частотных характеристик ростого и сложного колебательных контуров приведена в таблице 1.

Параметры	Номера вариантов

L, мГн	2,55	7,96	4,77	1,33	1,99	13,3	6,63	3,82	3,18	3,18
C, мкФ	9,95	12,7	8,3	8,5	12,7	11,9	10,6	6,63	22,1	12,4
R, Ом
R_in, Ом			14,4	6,25		13,3	11,2	10,8		7,2
I, А				0,5		0,5			1,5	1,5

Часть I. Частотные характеристики простого и сложного параллельных контуров

1.1. Простой параллельный GLC – контур.

Рассчитать вторичные параметры контура:

; ; ; ; .

В резистивно-индуктивной ветви установить нулевое значение сопротивления . Частоту ИТ выбрать равной резонансной частоте . Показания приборов , , , , , , , , где - реактивный ток занести в таблицу 2.

Частота	Показания прибора

, Гц
, Гц
, Гц

По показаниям приборов найти вторичные параметры резонансной цепи:

- характеристическая проводимость

- добротность контура

Другими расчетными величинами являются:

- реактивное и активное сопротивления и проводимости

; ,

- `

, ; ,

- активную и реактивную составляющие сопротивления

, ,

- полную и реактивную мощность

, ,

- коэффициенты передачи тока

, , .

Результаты расчета занести в таблицу 3.

Используя АЧХ и ФЧХ входной характеристики, определить резонансную частоту из условия и сопротивление на частоте . Проверить соотношение .

По АЧХ найти нижнюю и верхнюю частоты среза из условия

Сравнить полученный результат с расчетом по формулам

Установить частоту генератора равной и выполнить измерение параметров режима цепи. Результаты занести в таблицу 2. Повторить измерения для частоты . Выполнить расчет необходимых величин. Результаты занести в таблицу 3. Результаты измерений на частотах , и проконтролировать с помощью осциллографических измерений тока и напряжения

, ,

где - время запаздывания одной величины относительно другой, - период колебаний.

Результаты осциллографических измерений занести в таблицу 4. Графики АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью графопостроителя Bode Plotter, использовать в отчете.

2. Сложный параллельный резонанс в контуре

В ветви с индуктивностью установить значение сопротивления в соответствии с таблицей вариантов. На частоте определить режим цепи. Показания приборов занести в таблицу 5. Помимо указанных выше величин определить параметры параллельного двухполюсника, эквивалентного последовательной - цепи (рис 2).

Рис.2. Последовательная (а) и параллельная (б) схемы двухполюсника с соответствующими им векторными диаграммами (г) и (в).

; ; ; ; ; ; ; ;

Результаты проверить с помощью осциллографических измерений ,

; ;

, ,

где и - активная и реактивная составляющие тока

Параметры параллельной ветви:

, ,

Установить вычисленные значения параметров и , подключить параллельную схему замещения к цепи. По показаниям приборов сделать вывод об эквивалентности выполненных преобразований.

Используя АЧХ и ФЧХ для преобразованной цепи определить резонансную частоту исследуемой цепи из условия . Сравнить полученное значение с рассчитанным по формуле

где .

Установить частоту генератора равной резонансной частоте сложного контура . Показания приборов занести в таблицу. Повторить приведенный выше расчет.

Найти характеристическую проводимость и добротность

, .

По АЧХ найти частоты и и полосу пропускания . Сравнить полученный результат с оценкой величины

Графики АЧХ и ФЧХ отразить в отчете.

Часть II. Исследование схемы коррекции коэффициента мощности.

Компенсация реактивной мощности.

Приемник электрической энергии питается от ИН по короткой линии, сопротивлением которой можно пренебречь. Режим приемника задан показаниями приборов , и . Характер нагрузки резистивно-индуктивный.

2.1. Определение параметров последовательной и параллельной схем замещения нагрузки.

Исходные данные для расчета приведены в таблице вариантов

Показания приборов	Номера вариантов

U, В
I, А
P, Вт		1,2	1,5	2,2	2,4	2,48	1,2	2,5	1,08	3,3
Kм			0,95		0,95	0,98		0,95		0,95

2.1.1. Последовательная схема замещения.

Полная мощность:

Коэффициент мощности:

Фазовый угол:

Реактивная мощность:

Сопротивление :

Модуль сопротивления:

Реактивное сопротивление:

Индуктивность:

, , Гц

Установить частоту ИН раной частоте сети Гц. Записать показания приборов и сравнить их с исходными данными.

2.1.2. Параллельная схема замещения.

Активная и реактивная составляющие тока:

Проводимости ветвей:

, , ,

2.2. Расчет емкости конденсаторных батарей для получения требуемого значения коэффициента мощности.

Фазовый сдвиг между напряжением и током скомпенсированной нагрузки:

где - требуемое значение коэффициента мощности.

Реактивная мощность на входе двухполюсника:

Реактивная мощность конденсаторной батареи:

Проводимость и емкость конденсатора:

Результирующая магнитная проводимость:

Ток источника:

Коэффициент снижения тока за счет коррекции

2.3. Расчет мощности и параметров расчетной схемы компенсированной нагрузки при заданном токе источника напряжения.

Снижение тока источника за счет компенсации реактивной мощности позволяет загрузить линию до исходного уровня за счет увеличения активной мощности приемника . Приращение мощности учтем сопротивлением , включенным параллельно - цепи.