Пояснения к лабораторной работе

Краткое описание лабораторной установки.

Схема установки представлена на рисунке 8.1. Асинхронный двигатель типа АК-51-4 (на рисунке 8.1 – АМ) расположен в центральной части лаборатории, между проходами. На вертикальный щит выведены концы фаз статорной и роторной обмоток, электроизмерительные приборы, выходные зажимы и регулятора напряжения, коммутационная аппаратура. Для обеспечения неподвижности ротора исследуемого двигателя на его валу закреплен стальной диск с отверстиями, которые могут быть совмещены с отверстием на неподвижной планке и сопряжены металлической шпилькой.

Пояснения к лабораторной работе.

Известно, что Т-образная схема замещения асинхронной машины дает хорошее представление о физических процессах, происходящих в асинхронной машине. Величины х₁ и х₂' зависят от величины потоков рассеяния обмоток статора и ротора, х_m - от величины потока взаимоиндукции, r₁ и r₂' представляют собой реальное и приведенное сопротивления обмоток статора и ротора соответственно, r_m тем больше, чем шире петля гистерезиса кривой намагничивания стали сердечников, то есть характеризует потери на перемагничивание материала магнитопровода, падение напряжения на сопротивлении z_m есть ЭДС, наводимая трансформаторным способом в обмотке ротора, падение напряжения на сопротивлении соответствует ЭДС вращения, наводимой в обмотке ротора, и характеризует режим работы машины, будь то стоянка под током, синхронное вращение, противовключение, рекуперация энергии или двигательный режим (рис. 8.2.а).

При переходе к Г-образной схеме замещения (рис. 8.2.б) перечисленные соответствия становятся менее явными, но структура модели асинхронной машины становится аналогичной структуре машины постоянного тока и синхронной машины, а именно, в ней выделяются две цепи: цепь тока возбуждения I₀₀, создающего магнитный поток, и цепь силового тока I₂'', взаимодействующего с потоком и создающего электромагнитный момент машины. В соответствии с Г-образной схемой ток I₀₀ остается неизменным во всех режимах работы машины, а ток I₂'', зависящий от скольжения, меняется в широких пределах, описывая дугу, называемую круговой диаграммой асинхронной машины.

Особенность схемы замещения асинхронной машины, отличающая ее от схемы замещения простой электрической цепи, заключается в том, что изменяемое активное сопротивление может принимать не только положительные, но и отрицательные значения. Это происходит при отрицательных скольжениях, и при скольжениях больше единицы. Смене знака сопротивления r_S схемы замещения с положительного на отрицательный соответствует изменение направления энергии в асинхронной машине, то есть ее переход из двигательного в генераторный режим. При построении геометрического места концов векторов токов I₁ и I₂'' изменение сопротивления r_S от нуля до минус бесконечности выражается в том, что круговая диаграмма этих токов дополняется до полной окружности.

На круговую диаграмму асинхронной машины могут быть нанесены шкалы скольжения, входной и выходной мощности, электромагнитного момента, коэффициента полезного действия, коэффициента нагрузки – всех величин, характеризующих режим работы машины. Перечисленные величины функционально связаны между собой, следовательно, с использованием круговой диаграммы могут быть построены графики рабочих характеристик асинхронной машины. Практическое применение круговой диаграммы ограничено случаями, в которых параметры машины можно считать постоянными. Несмотря на это, она имеет большое методическое значение, поскольку является максимально информативной моделью асинхронной машины, сочетающей в себе точность аналитического описания и наглядность графического представления взаимосвязи электрических и механических величин.

В практике инженерных расчетов широкое применение находит упрощенная Г-образная схема замещения, для которой комплексный коэффициент

.

(8.1)

принимается равным единице. В основе упрощения лежит равенство сетевого напряжения и ЭДС идеального холостого хода:

(8.2)

Равенство (8.2) является допущением. На самом деле, при отсутствии момента на валу асинхронной машины из сети потребляется ток идеального холостого хода, который создает падение напряжения на сопротивлении z₁ Т-образной схемы замещения (рисунок 8.2.а). При рассмотрении режимов работы трансформатора, которым, по существу, является асинхронная машина, было показано, что на холостом ходе вектор отличается от вектора и по модулю, и по фазе. Однако для машин мощностью свыше 10 кВт влияние этого отличия на точность расчетов пренебрежимо мало. Упрощенной Г-образной схеме замещения соответствует упрощенная круговая диаграмма асинхронной машины (рис. 8.3.).

С помощью круговой диаграммы может быть легко объяснена зависимость электромагнитного момента асинхронной машины от скольжения или частоты вращения ротора. Существует несколько формул для вычисления момента, но в контексте рассмотрения круговой диаграммы Г-образной схемы замещения наиболее целесообразным является использование выражения

,

(8.3)

где С – безразмерный и неизменный по величине коэффициент, учитывающий конструктивные особенности машины (не путать с !),

y₂ – фазовый сдвиг между векторами тока I₂' и ЭДС Е.

В виде (8.3) зависимость электромагнитного момента асинхронной машины аналогична формуле для определения момента машины постоянного тока:

.

(8.4)

Формула (8.4) соответствует рисунку 8.4.а), на котором указаны силовой ток якорной обмотки I_а и ток возбуждения i_в, создающий магнитный поток Ф. Рассматривая взаимодействие тока и потока, можно на физическом уровне объяснить возникновение вращающего момента и определить его направление с помощью правила левой руки: если кисть левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а ток проводника, расположенного на поверхности ротора, был сонаправлен с четырьмя вытянутыми пальцами, то отогнутый на 90⁰ большой палец укажет направление силы, действующей на проводник. Силе пропорционален момент, следовательно, если поток машины постоянного тока неизменен, электромагнитный момент оказывается прямо пропорционален току роторной обмотки.

В асинхронной машине преобразование тока, потребляемого из сети, в электродинамическую силу имеет некоторые особенности по сравнению с процессами, происходящими в машине постоянного тока. Но учет этих особенностей целесообразно производить уже после того, как будет найдено подтверждение общности природы возникновения вращающего момента в машине постоянного тока и машине переменного тока, то есть, подтверждение того, что формула (8.4), с небольшими уточнениями, справедлива и в отношении асинхронной машины. Приведение схемы замещения асинхронной машины к Г-образному виду позволяет провести аналогию с машиной постоянного тока (рисунок 8.4) и оперировать формулой (8.3) аналогично использованию формулы (8.4). В этом заключается большое методическое значение Г-образной схемы замещения.

Таким образом, силу, действующую на проводник ротора асинхронного двигателя, можно представить как результат взаимодействия потока Ф, созданного током I₀₀ (рисунок 8.4.б), и тока ротора I₂'', который, на основе допущения (8.2), можно считать равным току I₂'. Направление силы также определяется по правилу левой руки.

Первой особенностью асинхронной машины, которая отражена в формуле (8.3), является то, что в создании электромагнитного момента участвует не весь ток I₂', а только его активная составляющая

I2'×cosy2.

(8.5)

Этому есть простое физическое объяснение. На рисунке 8.5.а схематично изображен ротор асинхронной машины, пронизанный линиями индукции вращающегося магнитного поля. Крестиками и точками указано направление тока в проводниках роторной обмотки. В общем случае ротор машины также вращается, поэтому частота вращения поля относительно ротора определяется выражением:

,

(8.6)

где w ₁ - синхронная частота вращения поля статора.

При изображенном на рисунке направлении вектора магнитной индукции и принятом направлении вращения магнитного поля максимальная ЭДС будет наводиться в верхнем и нижнем проводниках ротора. В соответствии с правилом правой руки в верхнем проводнике она будет направлена от наблюдателя, в нижнем – к наблюдателю. Проводники ротора образуют замкнутую цепь, поэтому под воздействием ЭДС в них возникает ток, характер которого может быть различным.

Рисунок 8.5.а) соответствует случаю активного тока: в момент времени, когда в проводнике наведена максимальная ЭДС, ток в этом проводнике также имеет максимальное значение. Другими словами, ЭДС и ток совпадают по фазе – это показано на временной и векторной диаграммах рисунка 8.5.б). Из рисунка 8.5.а) видно, что поток пронизывает проводник с максимальным током, следовательно, электродинамическое взаимодействие максимально эффективно и вращающий момент имеет максимальное значение. Векторная диаграмма рисунка 8.5.б), используемая вместе с формулой (8.3), свидетельствует о том же: проекция вектора тока на линию вектора ЭДС максимальна, следовательно, электромагнитный момент также имеет максимальное значение. Следует добавить, что приведенный пример является иллюстрацией того, каким мог бы быть вращающий момент ротора при совпадении фаз ЭДС и тока, в действительности же не существует такого установившегося режима работы асинхронной машины, в котором ток ротора носит чисто активный характер.

На рисунке 8.5.г) изображены временная и векторная диаграммы ЭДС и тока при активно-индуктивной нагрузке. Вектор тока отстает от вектора ЭДС на 60⁰, что соответствует отставанию во времени на

,

(8.7)

а это, в свою очередь, означает показанное на рисунке 8.5.в) отставание в пространстве. В результате поток взаимодействует не с максимальным током, а с током, определяемым выражением (8.5), и вращающий момент имеет немаксимальное значение.

Рисунки 8.5.д) и 8.5.е) соответствуют предельному случаю чисто индуктивной нагрузки: ток отстает от ЭДС на 90⁰. Проекция вектора тока на вектор ЭДС равна нулю, а, согласно формуле (8.3), это означает, что двигатель не развивает момента. Физическая картина, показанная на рисунке 8.5.д), свидетельствует о том же: в проводнике, пронизанном линиями магнитной индукции, тока нет, следовательно, нет силы электродинамического взаимодействия и вращающего момента.

Таким образом, при неизменном потоке асинхронной машины развиваемый ею электромагнитный момент прямо пропорционален активной составляющей тока ротора.

После этого вывода следует обратить внимание на вторую особенность машины: ее поток не неизменен, а зависит от режима работы. Действительно, из анализа Т-образной схемы замещения (рисунок 8.2.а) следует, что при увеличении тока ротора возрастает падение напряжения на сопротивлении Z₁ и уменьшается ЭДС Е. Снижение ЭДС может свидетельствовать только об уменьшении потока, поскольку все остальные величины в формуле

(8.8)

остаются неизменными.

На рисунке 8.6.а) показано, что при очень большом действующем значении тока ротора, из-за взаимно-перпендикулярного расположения векторов и развиваемый электромагнитный момент оказывается равен нулю. При этом видно, насколько снизилась трансформаторная ЭДС машины по сравнению с сетевым напряжением, которому, в соответствии с допущением (8.2), была равна на идеальном холостом ходе.

Описанная зависимость электромагнитного момента от взаимного расположения и размера векторов тока и ЭДС объясняет вид механической характеристики асинхронного двигателя (рис. 8.6.в): при частоте вращения ротора равной нулю (s=1) развиваемый им момент мал и равен М_П, с ростом частоты он увеличивается и достигает максимального значения М_МАХ , при противовключении (s=±¥) момент стремится к нулю.

Помимо формулы (8.3) в теории электрических машин и практике инженерных расчетов используется следующая формула

.

(8.9)

С помощью формулы (8.9) также можно объяснить зависимость электромагнитного момента от скольжения, однако эта связь менее очевидна: при скольжении, равном единице, электромагнитный момент имеет некоторое, ненулевое значение; по мере уменьшения скольжения возрастает как числитель, так и знаменатель выражения (8.9), однако в знаменателе растет только слагаемое выражения в скобках, поэтому рост числителя преобладает, и в целом момент увеличивается; из-за того, что выражение в круглых скобках возведено в квадрат, начиная с некоторого значения скольжения, увеличение первого слагаемого в квадратных скобках становится настолько значительным, что результат выражения снижается и при скольжении, равном нулю, также оказывается равен нулю.

Формула (8.9) с очевидностью свидетельствует о том, что электромагнитный момент асинхронной машины зависит от квадрата напряжения питания статорной обмотки. Формула (8.3) говорит о том же, но неявно: присутствующий в ней поток Ф прямо пропорционален напряжению U₁, роторный ток также пропорционален этому напряжению, следовательно в целом момент оказывается пропорционален второй степени напряжения питания статора.

С помощью круговой диаграммы может быть определен электромагнитный момент машины в любом режиме. Его величина пропорциональна длине отрезка, заключенного между рабочей точкой на круговой диаграмме и так называемой линией нулевого момента, проведенной через точку со скольжением 0 и точку со скольжением ±¥. На рисунках 8.7.а и 8.7.б показано как, перенося измеренные отрезки в координатную плоскость s-M, можно построить зависимость электромагнитного момента от скольжения. Используя формулу 8.6, легко перейти от зависимости М=f(s) к механической характеристике w=f(M), изображенной на рисунке 8.7.в.

Круговая диаграмма асинхронной машины является, по существу, ее энергетической диаграммой. С точки зрения энергетики процессов, происходящих в рассматриваемом электромеханическом преобразователе, можно выделить следующие режимы работы асинхронной машины: двигательный, генераторный с рекуперацией энергии в сеть и режим компенсации потерь (рисунок 8.8). Принципиальное отличие этих режимов друг от друга заключается в следующем.

В двигательном режиме мощности Р₁, подведенной из электрической сети, оказывается достаточно, чтобы скомпенсировать все потери и обеспечить передачу некоторой мощности Р₂ на вал, приводимому в движение механизму. То есть можно говорить о преобразовании электрической энергии в механическую энергию с некоторым коэффициентом полезного действия двигательного режима

.

(8.10)

В режиме рекуперации энергии мощность Р₁ подводится со стороны вала двигателя, частично расходуется на компенсацию потерь и в виде электрической мощности Р₂ передается в электрическую сеть. В данном случае имеет место преобразование механической энергии в электрическую с коэффициентом полезного действия генераторного режима

.

(8.11)

В режиме компенсации потерь мощность одновременно подводится, как со стороны сети, так и со стороны вала и полностью тратится на компенсацию потерь. Это значит, что говорить о полезном преобразовании энергии не приходится и вычисление коэффициента полезного действия теряет смысл.

В учебной литературе принято схематично изображать диаграмму активной мощности электромеханического преобразователя в виде потока мощности, ширина которого изменяется по мере ответвления потерь. При наличии круговой диаграммы асинхронной машины с нанесенными на нее линиями нулевых мощностей можно изобразить диаграмму активной мощности в ее традиционном виде для любого режима работы машины. На рисунке 8.9 показано построение таких диаграмм для трех режимов: пуска (стоянки под током), двигательного и генераторного с рекуперацией энергии в сеть.

Горизонтальная ось, проходящая через начало координат и точку Е (рис. 8.9.а), называется осью нулевой электрической мощности. Действительно, если вектор первичного тока направлен по этой оси, его проекция на линию вектора сетевого напряжения равна нулю, и активная мощность, приходящаяся на одну фазу

,

(8.12)

также оказывается равна нулю. Расстояние по вертикали от любой точки на круговой диаграмме до этой оси пропорционально электрической активной мощности, потребляемой асинхронной машиной из сети или передаваемой в сеть.

Линия ОВ (рис. 8.9.а) называется осью нулевой электромагнитной мощности или линией нулевого электромагнитного момента. Ранее было показано, что расстояние по вертикали от любой рабочей точки на диаграмме до этой оси пропорционально электромагнитному моменту, развиваемому ротором асинхронной машины. С электромагнитным моментом связана приходящаяся на фазу электромагнитная мощность:

.

(8.13)

Линии ОС и GC являются линиями нулевой механической мощности и мощности на валу соответственно. Заключенный между ними вертикальный отрезок пропорционален механическим потерям в машине. Эти потери растут с ростом частоты вращения (уменьшением скольжения), а при неподвижном роторе (скольжение равно единице) оказываются равны нулю.

Нанесенная на круговую диаграмму ось ОА позволяет определять магнитные потери в машине. Этим потерям пропорционален вертикальный отрезок, заключенный между осью нулевой электрической мощности и осью ОА. При неизменном напряжении питания магнитные потери не зависят от режима работы асинхронной машины, соответственно этому длина отрезка |А^*Е^*|, заключенного между параллельными прямыми, также остается неизменной.

Еще две категории потерь, существующих в машине – электрические потери в обмотке статора и электрические потери в обмотке ротора – учитываются на круговой диаграмме вертикальными отрезками |С^*В^*| и |В^*А^*| соответственно.

Точка С на круговой диаграмме, изображенной на рисунке 8.9.а, соответствует режиму пуска. На рисунке 8.9.б показана диаграмма активной мощности, построенная для этого режима. В режиме стоянки под током из сети потребляется активная мощность, пропорциональная отрезку |СЕ'|. При отсутствии вращения ротора механическая мощность и мощность на валу равны нулю, а вся потребляемая из сети мощность тратится на потери: магнитные, электрические в обмотке статора и электрические в обмотке ротора. На рисунках 8.9.а и 8.9.б показано, что отрезки, соответствующие этим потерям, определяют ширину рукавов диаграммы активной мощности, уменьшающих поток до нуля. Для перехода от длин отрезков непосредственно к мощности, измеряемой в ваттах, применяется масштабный коэффициент мощности m_p, порядок вычисления которого будет описан ниже.

Двигательному режиму работы асинхронной машины соответствуют точка D на круговой диаграмме (рис. 8.9.а) и диаграмма активной мощности, изображенная на рисунке 8.9.в. Скольжение машины имеет некоторое значение, заключенное в диапазоне от 0 до 1, это значит, что ротор вращается с некоторой частотой, меньше частоты вращения поля статора. При вращении ротора появляются механические потери, которым на круговой диаграмме соответствует отрезок |G''C''|, а на диаграмме мощности – рукав шириной |G''C''|. Из рисунка 8.9.в видно, что электрические потери значительно снизились по сравнению с режимом пуска, и на выходе появилась полезная мощность, которой, в данном режиме, является мощность на валу.

В генераторном режиме поток энергии меняет свое направление на противоположное – это отражено в изображении диаграммы активной мощности (рис. 8.9.г): преобразование происходит справа налево, от вала машины к электрической сети. В данном случае, когда режим работы асинхронной машины соответствует точке R (рис 8.9.а), подведенной мощностью является мощность на валу, определяемая отрезком |RG'''|. На рисунке 8.9.г показано, что после вычитания всех потерь ширина потока мощности, подведенной со стороны вала, уменьшается до |RЕ'''|. Умноженный на масштабный коэффициент, этот отрезок есть полезная активная электрическая мощность, передаваемая в сеть.

Для удобства определения величин, характеризующих работу асинхронной машины, на круговую диаграмму могут быть нанесены шкалы этих величин. В настоящей работе на диаграмму предполагается нанесение трех шкал – кпд, cosj и скольжения, при необходимости количество шкал может быть увеличено.

Для построения упрощенной круговой диаграммы требуется проведение двух опытов: холостого хода и короткого замыкания. Опыт холостого хода проводится при отсутствии на валу двигателя какой либо нагрузки и при замкнутой накоротко обмотке якоря. Напряжение на статорной обмотке при этом должно быть равно номинальному значению. В результате опыта находят величины тока I₁₀ и потребляемой мощности DР₀ в режиме реального холостого хода.

Для построения вектора , требуется вычислить угол j₀:

,

(8.14)

где DР₀ – мощность, приходящаяся на фазу машины в режиме холостого хода, Вт;

U_1Н – номинальное линейное напряжение питания статорной обмотки, В;

I₁₀ – ток в линии питания статорной обмотки на холостом ходе, А.

Опыт короткого замыкания проводится при заторможенном роторе и замкнутой накоротко роторной обмотке. Во избежание перегрева изоляции обмоток опыт проводят при пониженном напряжении U_1К. Значение напряжения устанавливают таким, чтобы в статорной обмотке протекал номинальный ток I_1Н. Кроме напряжения короткого замыкания в результате опыта получают значение активной мощности DР_К.

Чтобы определить длину вектора тока , протекающего по статорной обмотке заторможенного двигателя при номинальном напряжении U_1Н, необходимо воспользоваться пропорцией:

.

(8.15)

Угол j_К при I_1К и U_1Н будет таким же как при I_1Н и U_1К:

,

(8.16)

где DР_К – мощность, приходящаяся на фазу машины в опыте короткого замыкания, Вт;

U_1К – линейное напряжение питания статорной обмотки в опыте короткого замыкания, В;

I_1Н – номинальный линейный ток статорной обмотки, А.

По результатам опыта короткого замыкания находят, также, сопротивление короткого замыкания

,

(8.17)

и приведенное сопротивление обмотки ротора

.

(8.18)

В формуле (8.18) r₁ = 1,6 Ом – активное сопротивление фазы обмотки статора.

Данные, полученные по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания, позволяют найти радиус и центр окружности упрощенной круговой диаграммы. Построение начинают с изображения в любом масштабе вектора сетевого напряжения , направленного вертикально вверх по оси вещественных чисел, и векторов и . Масштаб тока должен быть подобран таким, чтобы длина вектора была близка к 250 мм, поэтому лист миллиметровой бумаги, на котором строится диаграмма, должен иметь достаточно большой размер.

На рисунке 8.10 показано, что между концами известных векторов – точками А и В – заключена хорда, серединный перпендикуляр к которой, восставленный в точке В, пересекает линию диаметра в центре D искомой окружности. Известно, что линия диаметра проходит через конец вектора идеального холостого хода , положение которого опытом реального холостого хода не определяется. Отличие реального холостого хода от идеального холостого хода заключается в наличии механических потерь. Эти потери оказываются включены в показания ваттметра, используемого в опыте.

Для разделения потерь опыта холостого хода на механические и магнитные потери существует метод, подробно описанный в учебной литературе. Для упрощения построения круговой диаграммы в лабораторной работе можно сделать следующее допущение: механические потери составляют половину мощности, потребляемой асинхронной машиной в режиме холостого хода. Исходя из этого допущения, линия диаметра должна проходить через точку В – середину вертикального отрезка |AC|, заключенного между концом вектора и мнимой осью системы координат (рис. 8.11). На рисунке 8.11 показано, что пересечение линии диаметра с построенной впоследствии окружностью диаграммы даст положение конца вектора идеального холостого хода .

После построения окружности диаграмма должна быть дополнена линиями нулевых мощностей. Зная расположение точек идеального холостого хода, реального холостого хода и стоянки под током, несложно провести линии (ОА), (ОС) и (GC) (рис. 8.9.а). Для проведения линии нулевого электромагнитного момента и нулевой электромагнитной мощности, проходящей через точку на окружности со скольжением ±¥, требуются дополнительные построения.

На рисунке 8.12 показано, что искомая линия проходит через точку В, расположенную на вертикальном отрезке |AC|, заключенном между концом вектора пускового тока линией диаметра окружности. При этом точка В делит отрезок |AC| на две части так, что

, или .

(8.19)

Задавшись при построении векторов тока масштабом тока m_i [А/мм], масштаб, в котором на круговой диаграмме измеряется мощность следует определять как

, Вт/мм,

(8.20)

а масштаб электромагнитного момента:

, Н×м/мм,

(8.21)

где n₁ – частота вращения магнитного поля статора, об/мин.

Для построения шкалы коэффициента мощности cosj₁ необходимо радиусом, не менее 50 мм, описать четверть окружности с центром в начале координат (рис. 8.13). Полученный на вертикальной оси отрезок должен быть равномерно разделен на участки с делениями от 0 до 1. Чтобы узнать, какое значение cosj₁ соответствует заданному току I₁,

следует точку пересечения четверти окружности с вектором или его продолжением спроектировать на шкалу.

Для построения шкалы скольжения необходимо из точки на круговой диаграмме со скольжением ±¥ провести радиус и луч, пересекающий круговую диаграмму в точке со скольжением 1 (рис. 8.13). Перпендикуляр, восставленный к радиусу в любой точке, следует продлить до пересечения с лучом. Точка пересечения соответствует отметке "1" на шкале скольжения. Ноль шкалы образуется пересечением перпендикуляра с осью нулевой электромагнитной мощности. Получившаяся шкала должна быть отградуирована равномерно и иметь длину не менее 50 мм. Чтобы определить скольжение асинхронной машины в любой точке не круговой диаграмме, следует направить в эту точку линию из точки со скольжением ±¥. Пересечение линии со шкалой отметит на ней значение скольжения.

Для построения шкалы кпд нужно линию нулевой мощности на валу Р_В=0 продолжить вниз, до пересечения с осью абсцисс, и из точки пересечения опустить перпендикуляр. Горизонтальный отрезок, размещающийся между этим перпендикуляром и продолжением линии Р_В=0, является равномерной шкалой кпд (рис. 8.13). Длина шкалы не должна быть менее 50 мм. Для определения с помощью полученной шкалы коэффициента полезного действия машины следует из рабочей точки на круговой диаграмме провести линию через __________________ до пересечения со шкалой кпд.

Использование шкалы допускается при грубых подсчетах кпд в двигательном режиме, а для получения более точных результатов рекомендуется использовать формулу

,

(8.22)

где Р₁ – электрическая мощность при вычислении кпд в двигательном режиме и мощность на валу, если кпд вычисляется для режима рекуперации энергии в сеть;

SDР – суммарные потери асинхронной машины в данном режиме. Причем, составляющие формулы (8.22) могут быть сняты с круговой диаграммы и подставлены в формулу в миллиметрах, без перевода в ватты.