Принцип работы эрбиевого усилителя

Лекция 3. Оптические усилители

Принцип.

!! Также среда, в которой созданы условия для вынужденного рассеяния способна усиливать

Принцип работы эрбиевого усилителя.

Принцип работы усилителей EDFA основан на явлении усиления света при вынужденном излучении (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) ионами эрбия, введенными в сердцевину оптического волокна. Упрощенная схема уровней энергии эрбия приведена на рис.1.

Рис.1. Упрощенная схема энергетических уровней ионов Er3+ в кварцевом стекле.

Усиление света в эрбиевом усилителе происходит благодаря переходу между уровнями ⁴I_13/2®⁴I_15/2. Каждый из этих уровней расщеплен на ряд подуровней из-за взаимодействия ионов Er³⁺ с внутрикристаллическим полем кварцевого стекла (эффект Штарка). Населенности этих подуровней описываются распределением Больцмана. В силу этого спектральные распределения вероятности поглощения и усиления света не совпадают.

Вероятности индуцированных переходов <Wп> = sп <F> и Wи = sи <F>,

как уже отмечалось, пропорциональны средней плотности потока фотонов: <F> = <I>/(hn), где <I> – средняя интенсивность излучения в легированной эрбием сердцевине волокна. Коэффициенты пропорциональности s_п и s_и в выражениях <W_п> = s_п <F> и <W_и> = s_и <F> имеют смысл сечения рассеяния, что нетрудно проверить, записав размерность величин: [W] = T^-1 и [F] = [n_ф v_ф] = L^-3 L/T = L^-2 T^-1 (где n_ф –число фотонов в единице объема, v_ф – скорость фотонов). Так как [W] = [s F] то, очевидно, что [s] = L². В геометрической интерпретации сечения поглощения s_п можно полагать, что поток фотонов рассеивается на мишенях с эффективной площадью s_п. Спектры сечений для перехода 1-2 и 1-3 ионов эрбия в кварцевом волокне с сердцевиной легированной германием с добавкой алюминия приведены на рис. 5.

Сечения s_и и s_п лазерного перехода совпадают в середине диапазона на l₀ @ 1535 нм. В коротковолновой части диапазона h = s_и/s_п < 1, а в длинноволновой части h = s_и/s_п > 1. Эти различия обусловлены тем, что населенность верхних энергетических уровней в мультиплетах 1 и 2 в силу распределения Больцмана меньше населенности нижних уровней (рис. 6).

Соответственно, вероятность поглощения коротковолнового излучения больше вероятности испускания и наоборот вероятность испускания поглощения длинноволнового излучения больше вероятности поглощения. Величина h, учитывая, что время установления теплового равновесия в мультиплете (~ 1 мс) заметно меньше времени перехода t_сп ~ 10 мс, определяется простым выражением (McCumber [4, 5])

h = s_и/s_п = exp[(h(n - n₀)/kT)] (5)

где h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, Т – температура волокна, n₀ = с/l₀, l₀ @ 1535 нм - длина волны на которой h = 1.

Зависимость h от l при комнатной температуре приведена на рис. 7.

Соотношение (5) устанавливают однозначную связь между сечениями испускания и поглощения. Измерить спектр поглощения проще, чем спектр испускания. Измерив, спектр поглощения с помощью (5) можно рассчитать спектр испускания.