Определение вероятности одиночного события

Вероятности интересующих нас событий часто трудно получить из-за недостатка статистических данных и сведений. Особенно это касается ситуаций, в которых приходится принимать единственные в своем роде стратегические решения. В таком случае необходимо выработать суждения либо о входных переменных модели, либо о самих представляющих интерес величинах. Чтобы проиллюстрировать это, предположим, что нас интересует событие Е, и ему приписана субъективная вероятность р(Е), которая пока не определена.

Сначала построим две лотереи (рисунок 6): лотерею L₁=(х*, р, ) и лотерею L2, которая имеет исход х*, если осуществилось событие Е, и исход , если событие Е не произошло. Исход х* выбирается так, что он является более предпочтительным, чем . Затем при фиксированном значении р лицу, принимающему решение, задается вопрос: «Какая лотерея более предпочтительна или они равноценны?».

Если L₁ L₂, то величину р уменьшают и повторяют вопрос. Если L₂ L₁,, то увеличивают р и снова повторяют вопрос. Через несколько итераций найдется такое значение р (обозначим его через ), при котором L₁ равноценна L₂ (L₁~L₂). Тогда субъективная вероятность события Е равна (то есть, вероятность события, определенная на основе суждения ЛПР). Если E_i (i=1, 2,..., n) - полный набор всех взаимоисключающих событий, то Оценки вероятностей, полученные на основе суждений некоторого лица, следует подставить в эту сумму и, если сумма не равна единице, то необходимо изменить рассматриваемые оценки.