Синтаксис языков программирования

Основные характеристики языков.

Используя математическую терминологию, мы можем определить язык как объект, включающий в себя следующие компоненты:

1. Множество информации или «смыслов», характеризующее план содержания данного языка;

2. Множество «текстов», т.е. последовательностей физических сигналов, которые характеризуют план выражения данного языка;

3. Отображение, определенное на множестве текстов и ставящее в соответствие каждому элементу этого множества некоторые элементы множества смыслов, а также обратное отображение.

Получая осмысленное сообщение, человек реагирует на него определенным образом, иначе говоря, смысловая информация, содержащаяся в этом сообщении, влияет на его последующее поведение. Множеством смыслов можно считать совокупность таких информаций, воспринимаемых или передаваемых человеком.

Элементами множества текстов являются тексты или предложения языка, подчиняющиеся строгим правилам построения.

Правила, описывающие входящие в язык тексты как цепочки некоторых символов, называются синтаксисом, а правила, определяющие смысловую сторону входящих в язык цепочек, т.е. приписывающие им определенные смысловые значения, – семантикой данного языка.

Важнейшей задачей является изучение перевода с одного языка на другой как точного алгоритмического процесса. Задачей перевода с языка А на язык В является отображение множества текстов языка А в множество текстов языка В, оставляющее инвариантным смысловой образ любого текста. Перевод может быть семантическим или формальным, Для того, чтобы лучше представить себе эти два способа, введем следующие обозначения:

Т_А – множество текстов языка А,

Т_В – множество текстов языка В,

S – множество смыслов языков А и В (для простоты считаем, что смысловые множества языков совпадают),

f_А – функция, отображающая Т_А в S,

f_B – функция, отображающая S в Т_В.

I. Семантический (смысловой) перевод:

f_А: Т_А ® S
f_B: S ® Т_В

Пусть имеется некоторый текст t Î Т_А, тогда:

1) f_А (t) = s Î S

2) f_B (s) ® t’ Î Т_В.

Итак, переводом текста t Î Т_А является текст t’ Î Т_В.

II. Формальный перевод.

Этот способ заключается в явном задании алгоритма вычисления функции, являющейся суперпозицией функций f_А и f_B. Обозначим эту суперпозицию через I_AB.

I_AB = f_B (f_А (t)).