Заключение

1. Простота метода, заложенного в алгоритме "Селигер", позволяет решать логические уравнения от большого числа переменных.
2. Минимизация функций в 3-значной и комплементарной логиках для двоичных аргументов несущественно отличается от традиционных методов двузначной логики.
3. Парные термы для равносильных преобразований определяются набором термов, полученных на основе применения формулы эквивалентности к исходному логическому уравнению.
4. Применение метода при выводе обратных логических функций показало, что однозначное решение для двоичных аргументов может быть получено лишь в комплементарной логике.
5. Впервые получены все 16 обратных логических функций для двух аргументов.
6. Комплементарная логика при аппаратной реализации позволяет значительно упростить решение проблемы самодиагностирования вычислительной техники: например появление j на любом выходе может свидетельствовать о сбое или отказе.

Краткий справочник по русской логике

Варианты частноутвердительного силлогистического функтора Ixy.

1. Ixy = Ixy || Ayx || Axy = xy+x'y'+i(xy'+x'y) (Ixy)' = j(xy'+x'y)2. Ixy = Ixy || Ax'y = x+y+ix'y' (Ixy)' = jx'y'3. Ixy = Ixy || Axy || Ayx || Ax'y || (x=y) = xy+i(x'+y') (Ixy)' = j(x'+y')4. Ixy = Ixy || Ayx = x+y'+ix'y (Ixy)' = jx'y5. Ixy = Ixy || Ayx || Ax'y = x+ix' (Ixy)' = jx'6. Ixy = Ax'y = Ay'x = Ex'y' = x+y (Ixy)' = x'y'7. Ixy = Ixy || Axy || Ax'y = y+iy' Oxy = jy'8. Функтор Васильева представлен диаграммами Лобанова. x ======---- y --======-- Ixy = 1

Любой базис может быть представлен с помощью атомарного базиса,состоящего всего из двух функторов: Axy = x'+y, Ixy = x+y+x'y' = 1

Русский базис

Axy(2) = Axy = x'+yExy(2) = Axy' = x'+y'Ixy(2) = Ixy || Ax'y = x+y+ix'y'

Базис Васильева.

Axy(8) = Axy = x'+y = Exy'Exy(8) = Axy' = x'+y' = Axy' = Ayx' = EyxIxy(8) = Ixy = x+y+x'y' = 1 = Ix'y' = Ix'y = Ixy' = Iyx = Iyx' = Iy'x = Iy'x'

Базис Аристотеля-Жергонна.

Axy(3) = Axy || (x=y) = xy+x'y'+ix'yExy(3) = Axy' = x'+y'Ixy(3) = Ixy || Ax'y || Axy || Ayx || (x=y) = xy+i(x'+y')Oxy(3) = Ixy || Ax'y || Axy' || Ayx = xy'+i(x'+y) = Ixy'(3)

Алгоритмы.

"Импульс" - анализ законов логики суждений."Импульс-С" - синтез законов логики суждений."ИЭИ" - аналитический синтез силлогизмов. "НИИРТА" - минимизация логических функций по картам Карно."Осташ" - универсальный синтез силлогизмов."Осташков" - синтез полисиллогизмов."РЕДАН" - графический синтез недостающей посылки."Селигер" - решение логических уравнений."Суздаль" - графический синтез соритов."ТВАТ" - графический синтез силлогизмов.