Тень от точки

Тень от точки будет там, где луч света, проходящий через точку, пересечет поверхность, на которую падает тень.

Если тень от точки падает на плоскость проекций, то тенью является горизонтальный или фронтальный след луча света, проходящего через данную точку. Луч света, проведенный через точку А (рис. 224, а и б), пересечет прежде плоскость А. Таким образом, тень от точки А упадет на горизонтальную плоскость проекций. Луч, проведенный через точку В, пересечет сначала плоскость V. Следовательно, тень от точки В упадет на фронтальную плоскость.

Условимся, тени от точек обозначать прописной буквой с индексом, указывающим, на какую поверхность падает тень. Например, Ан — тень от точки А на плоскость А или Ву — тень от точки В на плоскость V.

Рисунок 224. Тень от точки

На рис. 224, а приведено построение теней точек А и В в аксонометрии. Чтобы построить тень Ан от точки А на плоскость Я, через А проведена аксонометрия луча, через вторичную проекцию а — вторичная проекция луча. Тень Ан находится в пересечении аксонометрии и вторичной проекции луча света. В этой точке луч света пересекает плоскость Я. Тень отточки В на плоскость V будет в пересечении аксонометрии луча, проведенного через В, с вторичной проекцией того же луча на плоскость V, проведенной через b’.

В дальнейшем вопросы, связанные с построением теней в аксонометрии, выделяться не будут, так как при определении теней в ортогональных проекциях и в аксонометрии в принципе выполняются одни и те же действия в пространстве.

Чтобы найти тень от точки А на плоскость общего положения Р, заданную четырехугольником BCDE, находим точку пересечения луча света, проходящего через точку А, с плоскостью Р (рис. 225). Для этого через луч света проводим вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость Q и находим линию пересечения плоскостей Р и Q — прямую 1—2. Искомая тень от точки А на плоскость Р — точка АР — находится в пересечении луча света с прямой 1—2.

Рисунок 225-227. Тень от точки

На рис. 226 показано, как тем же приемом построена тень от точки Е на прямоугольник ABCD, принадлежащий горизонтально проецирующей плоскости Т.

Аналогично строится тень от точки на любую поверхность. Так, при построении тени от точки А на поверхность цилиндра R (рис. 227) использована проведенная через луч света горизонтально проецирующая плоскость Q, которая пересекла цилиндр по образующей 1—2. В пересечении этой образующей и луча света находится искомая тень AR.