2015-07-21
491
Квадратное уравнение
Дискриминант: 
Если D > 0, то кв. ур-е имеет два различных корня: 
которые могут быть вычислены по формулам:
или
Если D = 0, то кв. ур-е имеет единственный корень 
. Если D < 0, то действительных корней нет.
Частные случаи
1. 
(приведенное квадратное уравнение), 
при D > 0
при D = 0
2. 
при D > 0
при D = 0
3. 
4. 
5. 
Связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения (формулы Виета)
Если 
- корни квадратного уравнения 
то
Для уравнения 
Разложение квадратного трехчлена на множители
Если D > 0, то 
Если D = 0, то 
Квадратичные неравенства
D - дискриминант, 
- корни квадратного уравнения 
.
1. 
.
2. 
.
Неравенства 
и 
сводятся к рассмотренным умножением на -1.
Частные случаи
Биквадратное уравнение
Сводится к квадратному уравнению заменой 
