Требования к оформлению контрольной работы

При оформлении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями.

1. Работа должна быть напечатана на стандартном листе писчей бумаги в форматеА4. Поля должны оставаться по всем четырём сторонам печатного листа: левое поле - 35 мм, правое - 15 мм, верхнее и нижнее - 20 мм.

2. Шрифт Arial, размер шрифта – 14, интервал – полуторный. Выравнивание текста работы необходимо производить по ширине листа, отступ первой строки абзаца установить 15 мм.

3. Все страницы работы должны быть пронумерованы сквозной нумерацией арабскими цифрами. Порядковый номер страницы ставится на середине верхнего поля, иметь поля слева и справа не менее 25 мм для замечаний преподавателя, проверяющего работу.

4. Первой страницей является титульный лист (номер на этой странице не проставляется). Второй страницей – содержание.

5. Титульный лист оформляется по установленному образцу (см. Приложение).

6. Условия заданий должны быть приведены полностью. Решения следует сопровождать развернутыми расчетами, пояснениями и выводами, с приведением используемых формул. В тексте работы не должно быть сокращений слов, кроме общепринятых.

Титульный лист контрольной работы см. Приложение.

Задача 1. В урне содержится пять видов шариков с диаметрами и мм с соответствующими долями 0,15; 0,17; 0,21; 0,22; 0,25. Производится повторная выборка двух шариков. Найти все возможные выборочные распределения, построить закон распределения и . Проверить справедливость равенств , .

Задача 2. Население города составляет 100000 (b +1) человек. Для определения доли детей дошкольного возраста произведена бесповторная выборка объемом 5000 (а +1) человек. Среди них оказалось 1200 (а +1) детей дошкольного возраста. Определить, с какой доверительной вероятностью можно утверждать, что доля детей дошкольного возраста отличается от найденной относительной частоты не более чем на .

Задача 3. Выборочным путем проверено 1000 (b +1) пластмассовых болванок из партии в 5000(b +1) штук. Среди них оказалось (а +3)% нестандартных. Определить границы, в которых заключено число нестандартных болванок во всей партии, если результат необходимо гарантировать с вероятностью .

Задача 4. Из 5000(а +1) рабочих предприятия выборочным путем отобрали 200(а +1) человек для обследования их заработной платы (выборка случайная бесповторная). Средняя выборочная заработная плата оказалась равной руб., а дисперсия . Определить: 1) вероятность того, что ошибка выборочной средней не превысит рубля; 2) с вероятностью 0,999 граничные значения генеральной средней.

Задача 5. При формировании портфеля ценных бумаг предварительно были отобраны два вида активов А и В, обладающих оптимальным соотношением доходности и риска. Реализованные доходности этих активов и на протяжении последних 12 месяцев заданы таблицей:

№
	0,05 b	0,3	0,4	0,2	-0,1	0,3	0,4	0,2	0,3	0,5	0,4	0,1
	0,04 b	0,5	0,4	0,3	0,1	-0,1	0,5	0,2	0,1	0,3	0,1

Найти средние выборочные доходности и , исправленные дисперсии и .

2. Определить, значимы ли различия рисков и активов А и В за указанный период времени по данным задачи 1 при уровне значимости = 0,05.

3. Определить, значимы ли различия средней доходности и активов А и В за указанный период времени по данным задачи 1 при уровне значимости = 0,05.

Литература

а) основная:

1. Геворкян П.С., Потемкин А.В., Эйсымонт И.М. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. – М.: Экономика, 2012.

2. Потемкин А.В., Фридман М.Н., Эйсымонт И.М. Анализ данных. Учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения. Для бакалавров направления 080700.62 «Бизнес-информатика». – М.: ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика», 2013.

3. Денежкина И.Е., Орлова М.Г., Швецов Ю.Н. Основы математической статистики. Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы бакалавров. М.: Финансовая академия при правительстве РФ, 2010.

4. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике. Учебник в 3 ч. Ч.3. Теория вероятностей и математическая статистика. М:. Финансы и статистика, 2008.

б) дополнительная:

5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ, 2000, 2001, 2003, 2004, 2007.

6. Браилов А.В., Солодовников А.С. Сборник задач по курсу «Математика в экономике». Часть 3. Теория вероятностей. М.:Финансы и статистика, 2010.

7. Браилов А.В. Лекции по математической статистике. — М.: Финансовая академия, 2007.

8. Ивченко Г.И. Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику: Учебник. «Экономика». М.: Издательство ЛКИ, 2010.

9. Теория вероятностей и математическая статистика. Компьютерная обучающая программа. Под общей редакцией Кремера Н.Ш. – М.: ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», 2012.