Регрессионный анализ

В эпидемиологических исследованиях, как правило, разработка математической модели исследуемого процесса совпадает с прове­дением процедуры множественной линейной регрессии, которая позволяет вычислить количественные взаимосвязи отклика и рас­сматриваемых независимых факторов.

Полученная таким путем модель проверяется затем на адекват­ность, соответствие реальному процессу вычислением ряда харак­теристик (так, например, как коэффициент детерминации, крите­рий Фишера и т.д.). Полученная адекватная модель в дальнейшем может быть использована для прогнозирования состояния изучае­мого процесса в зависимости от значений независимых факторов модели (ситуационный прогноз) или же в определенный момент будущего (временной прогноз).

Следует отметить, что получение достоверных, адекватных и прогнозоспособных моделей предполагает выполнение ряда необ­ходимых условий, так например, как достаточный уровень фактор­ных нагрузок. Установлено эмпирически, что если идентифициру­ется регрессионная модель с М неизвестными факторами:

(2) У =МФ,,Ф2 Фм) + Е, где

L - линейная относительно неизвестных параметров., Е - случайная ошибка То, количество наблюдений должно удовлетворить приближенному равенству:

N = 5 х М

К сожалению, это условие на практике часто остается только желанием и приходится выходить из таких ситуаций различными приемами (разумными). Например, для математического описания процесса А с недостаточным с теоретической точки зрения количе­ством наблюдений, можно, основываясь на литературных данных и на анализе сути данного процесса, подобрать ряд нескольких моде­лей, описывающих (различные стороны и с разумной точностью) процесса А:

А = f, ()

А =f2 (……..)

А = fK ()

Исходя из положения, что истина всегда находится где-то в се­редине, то для практического применения можно воспользоваться выражением (кстати, тоже своего рода моделью):

ℓ1 х f1 (...) + ℓк х ℓK (...)

(5) а =, где

К

ℓ1 ℓк - веса (значимости) моделей

fi …. fK с условием:

К

(6) ∑ ℓi = 1

i-1

Возможны также и другие подходы в зависимости от целей ра­боты и определяемых ими задач.

В заключении можно отметить, что к настоящему времени про­ведено значительное число исследований, направленных на выяс­нение влияния загрязнений окружающей среды на состояние здо­ровья населения и дальнейшее совершенствование методологии эпидемиологических исследований.

Вместе с тем, крайне необходимой является разработка единых методологических и методических основ проведения эпидемиоло­гических исследований, что позволит унифицировать методы сбо­ра, обработки и анализа получаемой информации, что, в свою оче­редь, позволит получать данные сопоставимые как во времени, так и в пространстве.