Измерения и вычисления

Лабораторная работа «Изучение движения маятника Максвелла»

Цель работы: определить момент инерции маятника Максвелла.

Краткая теория.

Установка для изучения динамики вращательного движения схематически представлена на рис.1.

Рис.1.

Измерив, время движения маятника t и зная массу стальных колец M₁, M₂, M₃, массу ролика с осью M₄, расстояние, на которое опустится центр масс l и радиус оси r можем определить момент инерции:

(1) ,

Оценка погрешностей измерений.

Погрешность измерения момента инерции:

Измерения и вычисления.

Масса стальных колец M₁ = (0,522±0,001) кг

M₂ = (0,388±0,001) кг

M₃ = (0,259±0,001) кг

Масса ролика с осью M₄ = (0,123±0,001) кг

Расстояние, на которое опустится центр l = (0.354±0,001) м

Радиус оси r = (0,005±0,001) м

Определим среднюю массу маятника с разными стальными кольцами:

m₁ = M₁ + M₄ = 0.645 кг

m₂ = M₂ + M₄ = 0.511 кг

m₃ = M₃ + M₄ = 0.382 кг

Таблица 1 измерений времени движения маятника со стальным кольцом массой m₁.

№	t, с	Δt, с	Δt2, с2
	2,097	0,0034	0,0000
	2,103	0,0026	0,0000
	2,095	0,0054	0,0000
	2,108	0,0076	0,0001
	2,099	0,0014	0,0000

t_сред= 2,1004 с

S_n = 0.00189 с²

∆t = 0.0053 с

t = (2,1004±0.0053) с

Таблица 2 измерений времени движения маятника со стальным кольцом массой m₂.

№	t, с	Δt, с	Δt2, с2
	2,048	0,0032	0,0000
	2,033	0,0118	0,0001
	2,048	0,0032	0,0000
	2,053	0,0082	0,0001
	2,042	0,0028	0,0000

t_сред= 2,0448 с

S_n = 0.002798 с²

∆t = 0.0078 с

t = (2,0448±0.0078) с

Таблица 3 измерений времени движения маятника со стальным кольцом массой m₃.

№	t, с	Δt, с	Δt2, с
	2,085	0,0032	0,0000
	2,088	0,0062	0,0000
	2,183	0,1012	0,0102
	2,089	0,0072	0,0001
	1,964	0,1178	0,0139

t_сред= 2,0818 с

S_n = 0,028413 с²

∆t = 0,0790 с

t = (2,0818±0,0790) с

Рассчитаем момент инерций:

I₁ = (9.886±3.94)^.10^-4 кг^.м³

I₂ = (7.416±2.96)^.10^-4 кг^.м³

I₃ = (6.927±2.81)^.10^-4 кг^.м³

Проведенный эксперимент показывает на практике один из способов определения момента инерции маятника Максвелла.