2015-07-21
237
1. Постановка и пример решения задачи о распределении ресурсов методами динамического программирования.
2. Постановка и пример решения задачи о наборе высоты летательным аппаратом методами динамического программирования.
3. Постановка и пример решения транспортной задачи методами линейного программирования.
4. Постановка и пример решения задачи о рациональном питании методами линейного программирования.
5. Постановка и пример решения задачи о загрузке транспорта методами линейного программирования.
6. Вариационная задача с подвижными границами. Условия трансверсальности.
7. Методы решения задач на условный экстремум в вариационном исчислении.
8. Разработка алгоритма поиска минимума функции двух переменных методом покоординатного спуска.
9. Разработка алгоритма поиска минимума функции двух переменных методом наискорейшего спуска.
10. Разработка алгоритма поиска нулей функции одной переменной методом Ньютона.
11. Разработка алгоритма поиска нулей функции одной переменной методом секущих.
12. Разработка алгоритма поиска минимума функции, заданной на отрезке [0,1], методом дихотомии, при условии возможности получения значения функции в любой точке отрезка.
13. Разработка алгоритма поиска минимума функции, заданной на отрезке [0,1], методом золотого сечения, при условии возможности получения значения функции в любой точке отрезка.
14. Разработка алгоритма поиска минимума функции, заданной на отрезке [0,1], методом Фибоначчи, при условии возможности получения значения функции в любой точке отрезка и при заданном числе измерений.
15. Разработка алгоритма поиска минимума функции, заданной на отрезке [0,1], методом пассивного поиска при заданном четном числе измерений значений функции.
16. Постановка и решение задачи о нахождении кратчайшего пути между двумя точками на плоскости.
17. Задачи линейного программирования. Пример постановки и решения задачи линейного программирования.
18. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
19. Табличный вариант симплекс-метода решения задач линейного программирования.
20. Разработка программы нахождения интервала неопределенности при параллельном поиске экстремума функции одной переменной при заданной процедуре нахождения значений функции в произвольной точке.
21. Пример решения задачи линейного программирования симплекс- методом.
22. Методы одномерной нелинейной оптимизации.
23. Методы линейного программирования.
24. Методы целочисленной оптимизации.
25. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Пример решения простейшей задачи линейного программирования на основе ее геометрической интерпретации.
26. Метод ветвей и границ в задачах целочисленного программирования. Пример постановки и решения задачи методом ветвей и границ.
27. Метод отсечения в задаче целочисленного программирования.
28. Методы динамического программирования в задачах целочисленного программирования.
29. Метод динамического программирования и использование его в решении задач теории управления.
30. Принцип оптимальности Беллмана. Использование принципа оптимальности Беллмана в решении задач оптимизации.
31. Постановка задачи теории управления. Методы решения задач теории управления.
32. Использование принципа оптимальности Беллмана при решении задачи о кратчайшем пути.
33. Пример постановки и решения задачи о распределении ресурсов с помощью метода динамического программирования.
34. Постановка и решение задачи о критическом пути на основе принципа оптимальности Беллмана.
35. Постановка задачи вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Частные случаи уравнения Эйлера.
36. Постановка и решение задачи о нахождении минимального расстояния между двумя заданными кривыми на плоскости.
37. Прямая и двойственная задача линейного программирования.
