Механический узел контактора постоянного тока

Анализ работы электромеханической системы электрического аппарата включает расчет статических характеристик и динамики его работы вместе с механическими узлами. Для этого требуется построение математической модели механического узла аппарата, которая базируется на методах макромоделирования, приведенных в разделе 1.4.1.

У контактора постоянного тока, изображенного на рис. 1.44, механический узел составляют якорь 1, на который действует момент электромагнита. Якорь вращается на опоре. При выключенном электромагните якорь возвращается в исходное положение возвратной пружиной 3. На якоре жестко закреплен узел подвижного контакта 6, состоящего из основания 4 с опорой 7 и поджимной пружины контакта 5. Электромагнит закреплен на неподвижном основании, где установлен также неподвижный контакт 8. Для построения модели механического узла будем рассматривать только один полюс контактной системы. Другие полюса – аналогичные.

Рис. 1.44. Механический узел контактора постоянного тока (см. рис. 1.18).

Якорь и узел подвижного контакта совершает вращательное движение. Подвижный контакт внутри своего узла и возвратная пружина якоря двигаются поступательно. При малых перемещениях движение подвижного контакта относительно неподвижного можно рассматривать как поступательное. Все движения происходят в одной плоскости (планарная система).

Сначала построим граф кинематической схемы узла (см. рис. 1.45). Обозначим вершинами графа элементы, где требуется определить скорость движения: А - якорь, Б подвижный контакт. Неподвижное основание обозначим О. Ребрами графа будут элементы узла. Зазоры между якорем и электромагнитом, подвижным контактом и опорой и между контактами должны быть представлены моделями упоров (пружины с трением).

Рис. 1.45. Граф механического узла контактора рис. 1.44.

Якорь соединен с неподвижным основанием электромагнитным моментом М_эм, упором между якорем и электромагнитом Уп_1-2, трением в опоре вращения Тр₃, моментом инерции якоря с узлом крепления подвижного контакта J₂ и возвратной пружиной Пр₄. Подвижный контакт соединен с неподвижным основанием своей массой m₇и упором между контактами Уп_7-9. Между якорем и подвижным контактом подключены элементы: поджимная пружина Пр₆, трение в опоре скольжения контакта Тр₇ и упор между подвижным контактом и опорой Уп_7-8. Якорь (вершина А в графе) совершает вращательное движение, а подсоединенные к якорю элементы Пр₄, Пр₆, Тр₇ и Уп_7-8 двигаются поступательно в своих системах координат: Пр4 в неподвижной, а Пр₆, Тр₇ и Уп_7-8 вращаются вместе с якорем. Поэтому для согласования элементов модели необходимо использовать преобразование вращательного движения в поступательное.

По построенному графу рис. 1.45 составляется эквивалентная схема. В принятых в Matlab Simulink (Simscape Mechanical) [26] мнемонических обозначениях элементов эта схема имеет вид, показанный на рис. 1.46. В ней использованы те же наименования элементов, что и на графе механизма, а также два согласующих преобразователя вращательного движения в поступательное. Элемент V Пр1 преобразует угловую скорость якоря в линейную скорость возвратной пружины в точке присоединения к якорю, т. е. умножает угловую скорость на плечо от опоры вращения якоря 3 до точки присоединения возвратной пружины. Элемент V Пр6 делает аналогичное преобразование вращательного движения в поступательное с плечом от опоры вращения якоря до точки присоединения поджимной пружины подвижного контакта.

Рис. 1.46. Эквивалентная схема механического узла контактора рис.1.42 в мнемонических обозначениях в Matlab Simulink (Simscape Mechanical).

Для построения статической механической характеристики контактора - зависимости момента нагрузки на якорь от угла поворота якоря в схеме рис. 1.46 исключаются инерционные элементы: момент инерции J2 якоря и масса подвижного контакта m7. Действующий на якорь электромагнитный момент задается линейно нарастающей функцией (см. рис. 1.47). В качестве примера на рис. 1.46 показаны результаты расчета механической характеристики для следующих параметров контактной системы: поворот якоря ограничивает Уп1-2 в диапазоне углов с начальным углом ; ход подвижного контакта до опоры ограничивает Уп7-8 в диапазоне перемещений ; расстояние между подвижным и неподвижным контактом Уп7-9 изменяется в пределах ; трение в опоре вращения якоря Тр3 только вязкое с k _тр = 0.5e-3 Нмс/рад; трение в опоре скольжения подвижного контакта Тр7 также только вязкое k _тр=1.0e-2 Нс/м; возвратная пружина Пр 1 имеет жесткость k _у1=1200 Н/м и начальное поджатие ; поджимная пружина подвижного контакта Пр6 имеет жесткость k _у6=5000 Н/м и начальное поджатие . Электромагнитный момент задан функцией .

Рис. 1.47. Модель механизма контактора для расчета механической характеристики.

Результаты расчета механической характеристики представлены на рис. 1.48. По оси Y указаны значения момента нагрузки в Ньютонах, а по оси X угол поворота якоря в радианах. В начальный момент угол якоря равен нулю и не изменяется до значения момента, созданного предварительно поджатой пружиной Пр 1,т.е. , где - плечо от точки закрепления пружины до опоры вращения якоря. Далее момент практически линейно возрастает при малых изменении угла в соответствии с заданной линейной жесткостью возвратной пружины, приведенной к моменту якоря . При касании подвижного и неподвижного контактов, когда угол , где – начальный зазор между контактами (2 мм, см. Уп 7-9); – плечо якоря до точки присоединения пружины Пр 6, угол остается неизменным до значения момента, увеличенному на добавленный момент силы предварительно поджатой пружины контакта Пр 6, т.е. . После этого момент линейно возрастает с углом наклона линии, определенным суммарной жесткостью возвратной пружины якоря и поджимной пружины контакта со своими плечами: .

При достижении упора якоря Уп 1-2 дальнейшее движение прекращается. Это угол или 0.07 рад.

Рис. 1.48. Механическая характеристика контактора.

Анализ динамики работы механического узла удобно выполнить при импульсном характере электромагнитного момента по схеме рис. 1.49. Для рассматриваемого примера импульс момента и зависимости от времени угла поворота якоря и перемещения подвижного контакта приведены на рис. 1.50.