Сжимающая нагрузка на покрытие нижней части трубопровода складывается из собственного веса трубопровода, силы вертикального давления грунта и веса транспортируемого продукта:
, (11)
где GT - вес трубопровода ();
GГ - сила вертикального давления грунта, рассчитанная по формуле (2) если производится рекультивация земель, или по формуле (10), если рекультивация земель не производится (см. табл. 1);
GПР - вес транспортируемого продукта ();
γПР - удельный вес транспортируемой нефти или нефтепродукта. Для приближенных расчетов принимаем γПР = 10000 Н/м3;
γСТ - удельный вес стали; γПР = 7,8ּ103 Н/м3;
δСТ - толщина стенки трубы.
При расчете сжимающей нагрузки на газопровод учитывают действие первых двух сил, а весом транспортируемого газа обычно пренебрегают. При строительстве трубопровода сжимающая сила, действующая на изоляционное покрытие опорной части, представлена только собственным весом трубопровода.
Под действием вертикальной сжимающей силы в изоляционном покрытии возникают нормальные напряжения сжатия и касательные напряжения сдвига.
|
|
При укладке трубопровода на жесткое основание в первом приближении можно считать вертикальную нагрузку равномерно распределенной по горизонтальной проекции дуги опирания (рис. 2,а). В этом случае распределение нормальных и касательных напряжений на поверхности опирания можно представить, считая поверхность трубопровода наклонной плоскостью с переменным углом наклона β (рис. 3), следующим образом.
(12)
Рис 2. Эпюры нормальных напряжений сжатия в изоляцион-ном покрытии опорной части трубопровода | Рис. 3. Схема к расчету напряжений в изоляционном покрытии опорной части трубопровода |
, (13)
где G - суммарная вертикальная нагрузка на изоляционное покрытие трубопровода;
β - угол между вертикальным диаметром и радиусом, проведенным к точке, в которой определяется напряжение;
l - горизонтальная проекция дуги опирания
;
α - угол опирания трубопровода на грунт (α =300).
Сравним значение максимальных нормальных и максимальных касательных напряжений. Для этого приравняем к нулю первые производные
. (14)
(15)
Решая (14) и (15), находим, что имеет максимальное значение при β =0, а τ имеет максимум при β =45°. Так как cos2 0=1, a cos 45° sin 45°=0,5, то σNmax =2τmах.
Таким образом, нормальные напряжения сжатия в изоляционном покрытии опорной части трубопровода являются более опасными, чем касательные.
Рассчитать максимальные напряжения сжатия для условий, указанных выше (укладка трубопровода на недеформируемое основание), можно, подставляя в уравнение (12) значение β =0. Тогда
(16)
|
|
В реальных условиях основание под трубопроводом всегда деформируется в большей или меньшей степени вследствие способности грунта к осадке и консолидации (уплотнению). Давление на покрытие, а, следовательно, и напряжения в нем перераспределяются и возрастают по мере уплотнения грунта. Максимально грунт уплотняется в точке под нижним концом вертикального диаметра, поэтому положение точки приложения максимального нормального напряжения не изменяется, но значение максимального нормального напряжения возрастает, по сравнению с результатом, полученным по формуле (16).
Эпюра нормальных напряжений в изоляционном покрытии на опорной части реального трубопровода показана на рис. 2,б. Максимальное нормальное напряжение можно вычислить по формуле
, (17)
где Кк - коэффициент концентрации напряжений.
Коэффициент концентрации напряжений сжатия под трубопроводом определяется природой грунта, и установление его истинного значения в каждом конкретном случае представляет достаточно сложную экспериментальную задачу. Однако исходя из того, что значения коэффициента практически для всех грунтов лежат в пределах 1,5...2, рекомендуется для практических расчетов использовать значение Кк =2.
Задания для студентов №2
Таблица 2
№ варианта | Тип грунта | Диаметр трубопровода D, м | Толщина стенки δСТ, мм | Нормальные напряжения в изоляционных покрытиях σNmax (17), МПа | |||
При эксплуатации трубо-провода, уложенного с рекультивацией земли | При эксплуатации трубо-провода, уложенного без рекультивации земли | ||||||
нефтепровод | газопровод | нефтепровод | газопровод | ||||
песок | 1,42 | ||||||
1,22 | |||||||
1,02 | |||||||
0,82 | |||||||
глина | 1,42 | ||||||
1,22 | |||||||
1,02 | |||||||
0,82 | |||||||
сугли-нок | 1,42 | ||||||
1,22 | |||||||
1,02 | |||||||
0,82 |