2015-08-21
599
Период – время одного полного оборота.
Заметка: период секундной стерлки Т=1мин, период минутной стрелки Т=1час, период часовой стрелки Т=12часов.
- Частота (Гц)
Частота – это число оборотов за единицу времени.
Период и частота – обратные величины.
- Центростремительное (нормальное) ускорение (м/c2)
Центростремительное ускорение – это ускорение, характеризующее быстроту изменения направления вектора линейной скорости. Центростремительное ускорение в любой точке траектории направлено по радиусу к центру окружности.
Формулы для равномерного движения по окружности:
(17.) 
(18.)
(19.) 
(20.) 
(21.)
(22.) 
(23.)
(24.) 
(25.) 
(26.)
(27.) 
(28.) 
(29.)
Здесь: S – путь (м.), t – время (сек.), 
– линейная скорость (м/с), φ – угол поворота радиуса (рад), ω – угловая скорость (рад/сек), R – радиус (м), υ – частота (Гц = сек-1), Т – период (сек.), N – число оборотов (безразм.), а – центростремительное ускорение (м/с2).
Пример: пусть имеется вращающийся вал, радиус которого R = 4,2м. Расстояния от центра вала до точек А, В и С указаны на рисунке. Так же нам известно, что период точки А:  = 60 секунд.
Найдем периоды, частоты, угловые и линейные скорости точек А, В и С,
|
, и угловую скорость, но разные линейные скорости. Чем ближе точка на радиусе к центру окружности, тем менше ее линейная скорость.
| A |
| B |
| C |
| 1 м |
| 2 м |
| 4 м |
| O |
Для точки А: Зная период Т, можем найти частоту по формуле (26):
Так же найдем угловую скорость ω точки А по формуле (23):
Точки А В и С имеют одинаковые период, частоту и угловую скорость.
|
Значит:   =  = 0,017 Гц,  = 0, 1 рад/сек.
Найдем линейные скорости точек из формулы (21):
Мы видим, что не смотря на то что угловые скорости точек одинаковы, их линейные скорости различны.
|
Утверждение о том, что период не зависит от радиуса покажется очевидным если мы вспомним о том, что вне зависимости от размеров часов (их радиуса) все секундные, например, стрелки имеют одинаковый период Т = 1 мин, т.е. совершают полный оборот за минуту.
