Период – время одного полного оборота.
Заметка: период секундной стерлки Т=1мин, период минутной стрелки Т=1час, период часовой стрелки Т=12часов.
- Частота (Гц)
Частота – это число оборотов за единицу времени.
Период и частота – обратные величины.
- Центростремительное (нормальное) ускорение (м/c2)
Центростремительное ускорение – это ускорение, характеризующее быстроту изменения направления вектора линейной скорости. Центростремительное ускорение в любой точке траектории направлено по радиусу к центру окружности.
Формулы для равномерного движения по окружности:
(17.) (18.)
(19.) (20.) (21.)
(22.) (23.)
(24.) (25.) (26.)
(27.) (28.) (29.)
Здесь: S – путь (м.), t – время (сек.), – линейная скорость (м/с), φ – угол поворота радиуса (рад), ω – угловая скорость (рад/сек), R – радиус (м), υ – частота (Гц = сек-1), Т – период (сек.), N – число оборотов (безразм.), а – центростремительное ускорение (м/с2).
Пример: пусть имеется вращающийся вал, радиус которого R = 4,2м. Расстояния от центра вала до точек А, В и С указаны на рисунке. Так же нам известно, что период точки А: = 60 секунд. Найдем периоды, частоты, угловые и линейные скорости точек А, В и С, |
|
|
A |
B |
C |
1 м |
2 м |
4 м |
O |
Для точки А: Зная период Т, можем найти частоту по формуле (26): Так же найдем угловую скорость ω точки А по формуле (23): Точки А В и С имеют одинаковые период, частоту и угловую скорость. |
Значит: = = 0,017 Гц, = 0, 1 рад/сек. Найдем линейные скорости точек из формулы (21): Мы видим, что не смотря на то что угловые скорости точек одинаковы, их линейные скорости различны. |
Утверждение о том, что период не зависит от радиуса покажется очевидным если мы вспомним о том, что вне зависимости от размеров часов (их радиуса) все секундные, например, стрелки имеют одинаковый период Т = 1 мин, т.е. совершают полный оборот за минуту.