Гидростатическое давление. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости Эйлера

Внутри жидкости, находящейся в равновесии, можно представить себе элементарную площадку ΔF. На эту площадку по нормали к ней внутрь жидкости будет действовать сила ΔР давления столба жидкости. Если бы эта сила была направлена под углом к элементарной площадке жидкости, на которую она действует, то ее можно было бы разложить на две составляющих: направленную нормально и направленную касательно к площадке. Последняя вызвала бы перемещение элемента жидкости и вывела бы жидкость из состояния равновесия.

Силу ΔР, отнесенную к единице площади, т. е. называют средним гидростатическим давлением.

Предел этого отношения будет характеризовать напряжение гидростатического давления в данной точке. Последнюю величину в дальнейшем будем называть просто гидростатическим давлением и обозначать буквой р.

Из отношения следует, что гидростатическое давление измеряется в единицах силы, отнесенных к единице площади, т. е. в H/м² или Па.

Величина гидростатического давления в какой-нибудь произвольно взятой точке жидкости не зависит от выбранного направления. Иными словами, как бы мы ни проводили плоскость через данную точку жидкости, величина давления на плоскость будет одна и та же. Это положение доказывается при выводе уравнений равновесия жидкости.

Однако гидростатическое давление в. разных точках жидкости будет: различным в зависимости от положения этих точек в жидкости.

Давление в точках жидкости, расположенных ближе к поверхности. будет иным, чем в точках, удаленных от этой поверхности. Математически это выражается так: , т. е. гидростатическое давление является в общем виде функцией пространственных координат точки.