Равновесие жидкости. Гидростатическое давление

Гидростатика - раздел гидравлики о законах равновесия жидкости и её взаимодействии с твердыми телами и газами.

Равновесие капельных жидкостей. Под равновесием жидкости понимается отсутствие перемещения одних её частей относительно других и жидкости в целом относительно ограничивающих её стенок. При этом сам сосуд вместе с заключенной в нем жидкостью может перемещаться в любом направлении и с любым ускорением. Различают «абсолютное» и относительное равновесие (покой) жидкости.

«Абсолютное» равновесие» - это равновесие жидкости в неподвижном относительно земли сосуде в поле только гравитационных сил. При «абсолютном» равновесии результирующая массовых сил направлена вертикально вниз.

Относительное равновесие жидкости - это равновесие её в поле силы тяжести и сил инерции. При относительном равновесии результирующая массовых сил может быть направлена в любом направлении.

Очевидно, что «абсолютное» равновесие представляет собой частный случай относительного, характеризующийся тем, что из всех массовых сип действует только сила тяжести.

В жидкости, находящейся в покое, силы трения, обусловленные вязкостью, не проявляются (не действуют касательные силы). Поэтому, реальные жидкости по своим свойствам будут очень близки к идеальным, и, следовательно, все задачи гидростатики будут решаться с большой точностью.

Гидростатическое давление. Как отмечалось ранее, н а жидкость могут действовать поверхностные и массовые силы. Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости или, для однородной жидкости, - ее объёму. К ним относятся сила тяжести и сила инерции переносного движения системы, действующая на жидкость при относительном ее покое (а также при ускоренном движении).

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Эти силы обусловлены непосредственным воздействием соседних объемов жидкости на данный объем или же воздействием других тел (твердых или газообразных), соприкасающихся с данной жидкостью. Как следует из третьего закона Ньютона, с такими же силами, но в противоположном направлении, жидкость действует на соседние с нею тела.

Согласно положению теоретической механики любая система, в том числе и жидкостная, может находиться в равновесии только при условии равенства нулю равнодействующей всех приложенных к ней внешних сил, а также их результирующего момента. Состояние жидкости при этом характеризуется только внутренними (молекулярными) силами.

Рассечём жидкость воображаемой поверхностью и выделим около точки с координатами некоторую площадку величиной (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Разложение поверхностной силы на две составляющие

В общем случае поверхностная сила , действующая в точке на площадке , направлена под некоторым углом к ней, и ее можно разложить на две силы: - нормальную сжимающую силу; и - тангенциальную силу или силу трения. Нормальная сжимающая сила может быть условно представлена в виде вектора, который направлен по внутренней нормали к выделенной площадке (т.е. внутрь объёма жидкости) и приложена к площадке в точке .

Среднее напряжение этой силы можно найти, отнеся её к площади по формуле

. (2.1)

Для определения истинного значения напряжения в точке необходимо перейти к пределу этого отношения при условии, что площадка уменьшении до нуля

. (2.2)

Нормальное напряжение силы давления, называется гидромеханическим давлением, или просто давлением, и обозначается буквой .

На внешней поверхности силы давления всегда направлены по нормали внутрь объема жидкости и, следовательно, являются сжимающими. Таким образом, в неподвижной жидкости возможен лишь один вид напряжения - напряжение сжатия, т.е. гидростатическое давление.

Касательное напряжение в жидкости, т. е. напряжение трения, обозначается буквой и выражается подобно давлению пределом отношения, а размерность его та же, что и давления,