Грунты в которых сопротивление сдвигу обусловлено только сцеплением (связные грунты)

В массиве связного грунта ограниченным вертикальным откосом возьмем произвольную плоскость наклоненную под углом ω к горизонту, исходя из предложения, что поверхность скольжения плоская. Рассмотрим условие равновесия в призме АВС.

С.В.П.О. – след возможной поверхности обрушения.

Разобьем призму обрушения АВС на вертикальные элементы толщиной d_y. Элементы сползают по поверхности скольжения АС одновременно. Взаимодействие между ними мы не учитываем. В токе А вес крайнего элемента толщиной d_y будет равен:

dF=γ*h*J*d_y

Сдвигающая сила по наклонной площадке будет равна:

dT=γ*Sinω* J*d_y

J – размер призмы, перпендикулярный плоскости чертежа.

Удерживающая сила на этом участке будет обусловлена:

dT^/=(c/Cosω)*d_y

Коэффициент надежности устойчивости откоса:

При 2ω=90 градусов, Sin2ω достигает своего максимального значения, γ_n=1.

В условиях предельного равновесия высота вертикального откоса будет равна: h=2c/γ

Устойчивость откосов сложенных грунтами обладающими сцеплением зависит от высоты откоса. Вертикальный откос связного грунта будет устойчив до некоторой предельной высоты.