Задание №7.3.1

Область, расположенная вокруг центра тяжести поперечного сечения и обладающая тем свойством, что сила, приложенная перпендикулярно плоскости в любой ее точке, вызывает в сечении напряжения одного знака, называется…

1. Эллипсом инерции

Ответ неверный! Эллипс с полуосями, равными главным радиусам инерции сечения называется эллипсом инерции.

2. Зоной упрочнения

Ответ неверный! В зоне упрочнения удлинение образца сопровождается возрастанием нагрузки, но неизмеримо более медленным, чем на линейном участке диаграммы растяжения.

3. Зоной общей текучести

Ответ неверный! Зона общей текучести характеризуется тем, что происходит существенное изменение длины образца без заметного увеличения нагрузки.

4. Ядром сечения

Ответ верный! При внецентренном растяжении-сжатии нейтральная линия может проходить через поперечное сечение, за его пределами или касаться контура сечения. При приложении силы в центре тяжести сечения нейтральная линия проходит в бесконечности, а напряжения в сечении будут одного знака и распределены равномерно. По мере удаления точки приложения силы от центра тяжести сечения нейтральная линия будет приближаться к сечению и при некотором положении силы коснется контура сечения. При таком положении нейтральной линии в сечении также будут напряжения одного знака. Если силу и далее удалять от центра тяжести сечения, то нейтральная линия пересечет сечение. В этом случае нормальные напряжения в сечении будут разных знаков: по одну сторону от нейтральной линии –растягивающими, по другую – сжимающими. Таким образом, существует некоторая область вокруг центра тяжести поперечного сечения, характеризующаяся следующим свойством. В случае, когда линия действия силы параллельна оси стержня и проходит через эту область или через ее границу, то в поперечном сечении возникают напряжения одного знака. Данная область называется ядром сечения.

Задание №7.3.2.

Отношение напряжений в точках D и В поперечного сечения стержня равно…

Варианты ответов:
1.

Ответ неверный! Нейтральная линия является границей между зонами растяжения и сжатия поперечного сечения стержня.

Ответ неверный! При внецентренном растяжении-сжатии нейтральная линия не проходит через центр тяжести сечения стержня.

Ответ неверный! Точка приложения внецентренной нагрузки и нейтральная линия располагаются по разные стороны от центра тяжести поперечного сечения стержня.

Ответ верный!,,,,

Итак,

Задание №7.3.3.

Сжимающая сила F приложена в точке К контура ядра сечения. Нейтральная линия занимает положение …

Варианты ответов:

1. I

Ответ неверный! Точка приложения внецентренной нагрузки и нейтральная линия располагаются по разные стороны от центра тяжести сечения.

2. II

Ответ неверный! При внецентренном сжатии-растяжении нейтральная линия не проходит через центр тяжести сечения.

3. III

Ответ неверный! При приложении сжимающей (или растягивающей) силы внутри ядра сечения или на его контуре в поперечном сечении стержня возникают напряжения одного знака.

4. IV

Ответ верный! В рассматриваемом случае в поперечном сечении стержня возникают:
- продольная сила ; - изгибающий момент

Уравнение нейтральной линии имеет вид:

Отсюда,

Задание №7.3.4.

Прочность колонны при удалении точки приложения сжимающей силы от центра тяжести сечения …

Варианты ответов:

1. Не изменяется

Ответ неверный! При совпадении точки приложения сжимающей силы с центром тяжести поперечного сечения колонна работает только на сжатие.

2. Увеличивается

Ответ неверный! При смещении сжимающей силы F от центра тяжести в поперечном сечении колонны появляется изгибающий момент, который обусловливает появление дополнительных напряжений в сечении.

3. Не изменяется, пока точка приложения сжимающей силы не вышла за пределы ядра сечения

Ответ неверный! При перемещении точки приложения силы в пределах ядра сечения сохраняется знак напряжений во всех точках сечения, но модуль наибольшего напряжения будет меняться.

4. Уменьшается

Ответ верный! При удалении точки приложения силы от центра тяжести поперечного сечения наряду с продольной силой появляется изгибающий момент, что уменьшает прочность колонны.

Задание №7.3.5.

Схема нагружения стержня показана на рисунке. Максимальное нормальное напряжение возникает в точке …

Варианты ответов:

1. C

Ответ неверный! Необходимо проверить какой тип деформации (растяжение или сжатие) возникает в угловых точках от внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении стержня.

2. D

Ответ неверный! В точке «D» возникает максимальное сжимающее напряжение.

3. А

Ответ неверный! Допущена ошибка при определении знаков напряжений от внутренних силовых факторов, возникающих в поперечном сечении стержня.

4. В

Ответ верный! Стержень работает на внецентренное растяжение. В поперечном сечении действуют продольная сила N, изгибающие моменты и.

Продольная сила N вызывает деформацию растяжения во всех точках поперечного сечения. Изгибающий момент растягивает верхние слои стержня, а нижние сжимает. Момент вызывает деформацию растяжения правой половины сечения, сжатие – левой. Следовательно, максимальное нормальное напряжение возникает в точке В, которая расположена в первом квадранте и наиболее удалена от главных центральных осей.

Задание №7.3.6.

При перемещении точки приложения сжимающей силы от центра тяжести сечения нормальные напряжения в центре тяжести сечения…

Варианты ответа:

1. Уменьшаются

Ответ неверный! Вспомните и проанализируйте формулу при определении нормальных напряжений при внецентренном растяжении-сжатии.

2. Равны нулю

Ответ неверный! При внецентренном нагружении стержня в поперечном сечении возникают продольная сила и изгибающий момент. От действия продольной силы во всех точках поперечного сечения нормальные напряжения будут одинаковы. Поэтому в центре тяжести поперечного сечения нормальные напряжения не могут быть равны нулю.

3. Увеличиваются

Ответ неверный! Целесообразно провести анализ формулы для определения нормальных напряжений при внецентренном растяжении-сжатии.

4. Остаются неизменными

Ответ верный! При внецентренном растяжении (сжатии) нормальные напряжения в точке поперечного сечения с координатами х, у определяют по формуле

Где – сила, действующая перпендикулярно плоскости сечения;
– координаты токи приложения сил в системе главных центральных осей;
А – площадь поперечного сечения;
– осевые моменты инерции сечения относительно главных центральных осей.
Из анализа формулы видно, что нормальные напряжения в центре тяжести поперечного сечения () независимо от координат точки приложения силы остаются неизменными и равны .

7.4. Изгиб с кручением

Задание №7.4.1.

Наибольшая величина эквивалентного напряжения по теории наибольших касательных напряжений …

Варианты ответа:

1.

Ответ неверный! Возможно, в расчетах вместо осевого момента сопротивления взят полярный момент сопротивления

2.

Ответ неверный! В расчетах допущена ошибка: