Пусть и .
Def: Отношение P называется рефлексивным на А, если , то есть .
Замечание 1. Вместо записи часто используют более простую: .
Пример 5. Отношение делимости на множестве целых чисел, отношение включения на булеане непустого множества.
Отношение P рефлексивно тогда и только тогда, когда все вершины графа имеют петли.
Def: Отношение P называется симметричным на А, если .
Пример 6. Отношение равенства на любом числовом множестве, отношение параллельности на множестве всех прямых плоскости.
Отношение симметрично тогда и только тогда, когда всякий раз вместе с ребром граф содержит ребро .
Def: Отношение P называется антирефлексивным на А, если .
Пример 7. Отношение неравенства на любом числовом множестве, отношение перпендикулярности на множестве всех прямых плоскости.