Расчет прямозубой пары (1-2)

Проверка на контактную усталостную прочность

Расчетное условие σ_н ≤ [σ] _н

де Z_м = 275 МПа^1/2 – коэффициент, что учитывает механические свойства материалов спрягающих зубчатых колес [3, стр.71].

Z_н - коэффициент, что учитывает форму спрягающих поверхностей зубов, для прямозубых колес при α = 20^о

Z_ε - коэффициент, что учитывает суммарную длину контактных линий. Для прямозубых колес

К_Нα – коэффициент, что учитывает распределение нагрузки между зубами. Для прямозубих передач принимается = 1.

К_Нβ - коэффициент, что учитывает распределение нагрузки по ширине венца.

По табл.37[3] при b₂/d₁ = 32/54 = 0,6; (колесо приделывается; положение колеса – в середине между опорами) К_Нβ = 1.

К_Нν – коэффициент динамической нагрузки.

. Клас точности 9В. Н₂ ≤ 350 HВ. К_Нν = 1,1.

σ_н < [σ] _н. 503 < 516 МПа– контактная усталостная прочность обеспеченная.

Проверка на усталостную прочность на изгиб

Расчетное условие: σ_F ≤ [σ] _F.

Выясняем, по которому из зубчатых колес пары вести расчет, для чего и для шестерни, и для колеса рассчитываем [σ] _F/Y_F.

Напряжение на изгиб, что допускается

Для шестерни:

где σ_{F limb} = 1,8Н_НВ =1,8 ∙ 286 = 515 МПа.– граница выносливости зубов на изгиб.

K_Fc – коэффициент, что учитывает направление приложения нагрузки к зубам. Для нереверсивных передач K_Fc =1.

S_F =2,2 – коэффициент запаса (достоверность не разрушения более 0,99).

K_FL – коэффициент долговечности. Рассчитываем по формуле:

< 1. Принимаем равным =1.

N_FO – базовое число циклов изменений напряжения, соответствующее длительной границе выносливости. Для всех сталей N_FO = 4∙10⁶ [1, стр.110].

N_FE – эквивалентное число циклов изменений напряжения. Рассчитывается с учетом данных режима нагрузка. Для шестерни:

Для колеса:

σ_{F limb} = 1,8Н_НВ =1,8 ∙ 249 = 448 МПа.

S_F =2,2 – коэффициент запаса (достоверность не разрушения более 0,99).

K_Fc =1.(нереверсивная передача)

N_FE2 = N_FE1/u_1-2 = =44784082

< 1, принимаем =1.

.

Находим Y_F1 – безразмерный коэффициент, величина которого зависит от формы зуба. Число зубов Z₁ = 27 и X=0; Z₂ = 98 и X=0. Находим по табл.22.

Y_F1 = 3,90; Y_F2 = 3,6.

Более «слабым» элементом является колесо, по которому ведется последующий расчет.

K_Fα – коэффициент, что учитывает распределение нагрузки между зубами. Для прямозубых цилиндровых передач принимается равным 1.

K_Fβ - коэффициент, что учитывает распределение нагрузки по ширине венца. По табл.35

при b₂/d₂ = 32/196 = 0,16; (колесо прирабатываются; положение колеса – в середине между опорами) К_Fβ = 1.

K_FV - коэффициент динамической нагрузки. [табл.36].

Класс точности 9В. Н₂ ≤350 HВ. V = 1,82 м/с; К_Fν = 1,2.

σ_F < [σ] _F. 142 < 234 МПа – усталостная прочность на изгиб обеспечена.

Проверка на контактную прочность при действии максимальных перегрузок. σ_{н max} ≤ [σ] _{н max},

σ_Н = 344,52 МПа;

[σ]_{H max} = 2,8σ_T = 2,8x750 =2100 МПа

де σ_T = 540 МПа – выбираем по табл.26 по менее всего твердому колесу.

σ _{H max} < [σ]_{H max}

749 < 2100 МПа – контактная прочность при действии максимальных перегрузок обеспечена.

Проверка прочности на изгиб при действии максимальных перегрузок.

σ_{F max} ≤ [σ] _{F max},

σ_{F max} = σ_F · К_пер = 131 · 2,22 = 290.8 МПа.

[σ] _{F max} = 2,75Н_НВ = 2,75 · 249 = 684,75 МПа.

σ_{F max} < [σ] _{F max};

290.8 < 684,75 - прочность на изгиб при действии максимальных нагрузок обеспечена.