Шифрование с открытым ключом

Особенность шифрования на основе открытых ключей состоит в том, что одно-временно генерируется уникальная пара ключей, таких, что текст, зашифрованный одним ключом, может быть расшифрован только с использованием второго ключа и наоборот.

В модели криптосхемы с открытым ключом также три участника: отправитель, получатель, злоумышленник. Задача отправителя заключается в том, чтобы по открытому каналу связи передать некоторое сообщение в защищенном виде. Получатель генерирует на своей стороне два ключа: открытый Е и закрытый D. Закрытый ключ D (часто называемый также личным ключом) абонент должен сохранять в защищенном месте, а открытый ключ Е он может передать всем, с кем он хочет поддерживать защищенные отношения. Открытый ключ используется для шифрования текста, но расшифровать текст можно только с помощью закрытого ключа. Поэтому открытый ключ передается отправителю в незащищенном виде. Отправитель, используя открытый ключ получателя, шифрует сообщение X и передает его получателю. Получатель расшифровывает сообщение своим закрытым ключом D.

Рисунок 38. Модель криптосистемы с открытым ключом

Хотя информация об открытом ключе не является секретной, ее нужно защищать от подлогов, чтобы злоумышленник под именем легального пользователя не навязал свой открытый ключ, после чего с помощью своего закрытого ключа он может расшифровывать все сообщения, посылаемые легальному пользователю и отправлять свои сообщения от его имени. Проще всего было бы распространять списки, связывающие имена пользователей с их открытыми ключами широковещательно, путем публикаций в средствах массовой информации. Однако при таком подходе мы сталкиваемся с плохой масштабируемостью. Решением этой проблемы является технология цифровых сертификатов. Сертификат — это электронный документ, который связывает конкретного пользователя с конкретным ключом.

В настоящее время одним из наиболее популярных криптоалгоритмов с открытым ключом является криптоалгоритм RSA .

В 1978 году трое ученых (Ривест, Шампр и Адлеман) разработали систему шифрования с открытыми ключами RSA (Rivest, Shamir, Adleman). Этот метод состоит в следующем:

1. Случайно выбираются два очень больших простых числа р и q.

2. Вычисляются два произведения n=p×q и m=(p-l)×(q-l).

3. Выбирается случайное целое число Е, не имеющее общих сомножителей с m.

4. Находится D, такое, что DE=1 по модулю m.

5. Исходный текст, X, разбивается на блоки таким образом, чтобы 0<Х<n.

6. Для шифрования сообщения необходимо вычислить С=Х^E по модулю n.

7. Для дешифрирования вычисляется Х=С^D по модулю n.

Программная реализация криптоалгоритмов типа RSA значительно сложнее и менее производительна, чем реализация классических криптоалгоритмов типа DES. Вследствие сложности реализации операций модульной арифметики криптоалгоритм RSA часто используют только для шифрования небольших объемов информации, например для рассылки классических секретных ключей или в алгоритмах цифровой подписи, а основную часть пересылаемой информации шифруют с помощью симметричных алгоритмов.