Классификация дробления и помола

Класс измельчения	Размер кусков, мм
до измельчения d _н	после измельчения d _к
Дробление:
крупное
среднее
мелкое		1…5
Помол:
грубый	1…5	0,10…0,04
средний	0,10…0,04	0,015…0,005
тонкий	0,10…0,04	0,005…0,001
сверхтонкий	0,100	< 0,001

Степень измельчения i равна

i = D/d, (1)

где D – средний характерный размер частицы продукта до измельчения, м; d – средний характерный размер частицы после измельчения, м.

Характерный линейный размер кусков неправильной геометрической формы определяется как средняя геометрическая величина:

, (2)

где l - максимальная длина куска, м; b - максимальная ширина, м; h - максимальная высота, м.

Степень измельчения i может быть определена как отношение суммарной поверхности частиц продукта после измельчения S _к к суммарной поверхности частиц исходного продукта S _н

(3)

Определить поверхности частиц S _н и S _к до и после измельчения можно методом седиментационного или ситового анализа, а удельную поверхность - при помощи прибора ПСХ-4. Удельной поверхностью порошка называют отношение суммарной поверхности частиц к их массе.

При переработке зерна на мукомольных заводах для оценки степени измельчения принят другой показатель, называемый общим извлечением И (%)

, (4)

где П – количество проходовых частиц содержащихся в продукте, (%); H – количество таких же проходовых частиц содержащихся в продукте, который поступил в машину для измельчения, (%),

и , (5)

здесь - масса проходовых частиц, полученных при просеивании измельченного продукта через сито заданного размера, кг; - масса сходовых частиц, полученных при просеивании измельченного продукта через сито заданного размера, кг; - масса проходовых частиц в продукте, поступившем на измельчение, кг; - масса сходовых частиц в продукте, поступившем на измельчение, кг.

Важным критерием оценки эффективности процесса измельчения является удельная энергоемкость:

, (6)

где - работа, затраченная на измельчение продукта с начальной площадью поверхности до конечной площади поверхности измельченных частиц , (кг×м/м²).

Для уменьшения энергоемкости процесса измельчения надо снижать оборот продукта в технологическом процессе, использовать рациональные режимы подготовки и измельчения продукта, сокращать протяженность технологического цикла, правильно подбирать геометрические и кинематические параметры измельчающих машин.

Измельчение проводят в открытых или замкнутых циклах (рис. 2).

При измельчении в открытом цикле (рис. 2, а, б) продукт проходит через измельчающую машину один раз. Если в исходном материале имеется примесь мелочи, то ее не подают в измельчитель, а после предварительного отсеивания присоединяют к конечному продукту.

При измельчении в замкнутом цикле (рис. 2, в, г) материал неоднократно проходит через дробилку (мельницу). Измельченный продукт из измельчителя поступает в классифицирующее устройство, с помощью которого куски, превышающие установленный конечный размер, вновь транспортируются на повторное дробление. Работа по замкнутому циклу применяется при тонком измельчении.

Обобщенный закон процесса измельчения. Процесс деформации и измельчения твердых тел сопровождается затратой энергии. Она расходуется на образование упругих и пластических деформаций, преодоление сил молекулярного сцепления, после чего тело разрушается, и образуются новые тела с большей суммарной поверхностью.

Затраты энергии на измельчение продуктов зависят от физико-механических свойств измельчаемого продукта (предел прочности материала а_р, его модуль упругости Е); геометрических параметров (объем или линейный размер); степени измельчения; выбранного способа измельчения, а также от производительности дробилки.

В настоящее время в оценке затрат энергии при разрушении материалов доминируют следующие гипотезы.

Согласно гипотезе П.А. Ребиндера, затраты энергии А (Н×м) на измельчение какого-либо продукта для получения конечного продукта, состоящего из частиц определенной дисперсности, расходуются на объемную деформацию разрушаемых кусков и образование новых поверхностей

, (7)

где - энергозатраты на упругие и пластические деформации разрушаемого тела; - энергозатраты на образование новых поверхностей.

Работа А_д упругого деформирования объема разрушаемого куска пропорциональна изменению объема:

, (8)

где k - коэффициент пропорциональности, равный работе деформирования единицы объема твердого тела; D V - изменение объема (деформированный объем) разрушаемого куска, м³.

Работа А_нп образования новой поверхности при измельчении пропорциональна ее изменению:

, (9)

где k_р – энергия на образование 1 м² новой поверхности для данного материала, Н/м; DS – величина вновь образованной поверхности, м².

Полная работа А внешних сил при дроблении выразится уравнением Ребиндера, которое называют обобщенным законом измельчения,

, (10)

где – энергия, расходуемая на процессы деформации и образования продуктов износа рабочих органов измельчающей машины, Н×м; – разрушающее напряжение измельчаемого материала, Н/м²; V – объем измельчаемого материала, м³; Е – модуль упругости измельчаемого материала, Н/м²; т_у – число циклов деформаций частиц измельчаемого материала; k_р – энергия на образование 1 м²новой поверхности для данного материала, Н/м; D S = S_к – S_н – вновь образованная поверхность (S_к, S_н – соответственно общая поверхность материала до и после измельчения), м²; a – безразмерный коэффициент, характеризующий для машины данной конструкции процесс образования новой поверхности:

, (11)

здесь п – показатель степени, зависящий от условий измельчения (для тонкого измельчения n > 0).

Из уравнения (10) можно определить коэффициент полезного действия процесса измельчения

. (12)

Значит, увеличить значение коэффициента полезного действия процесса измельчения можно:

- при уменьшении величины , т. е. уменьшении упругих деформаций материала рабочего органа измельчающей машины и повышении их износостойкости, оптимизации механических и кинематических параметров, а также повышении ее износостойкости;

- уменьшении числа циклов деформаций частиц измельчаемого продукта (сокращение протяженности процесса и упрощение его схемы);

- снижении разрушающих напряжений измельчаемого продукта;

- получении фракционного состава готовой продукции (муки, крупы и др.), обусловленного целевым использованием, ограничении крупности частиц, так как чрезмерное измельчение ведет к росту и , а следовательно, к дополнительным затратам энергии.

Объемная теория дробления Ф. Кика – В.Л. Кирпичева исходит из того, что при дроблении работа расходуется на деформацию материала, которая затрачивается на образование новой поверхности. Отсюда следует, что работа, необходимая для измельчения пропорциональна его первоначальному объему, а объем пропорционален третьей степени его характерного размера (D). Тогда уравнение (8) в данном случае можно представить в виде

, (13)

где – коэффициент пропорциональности.

Уравнение (13) выражает гипотезу дробления Кика – Кирпичева. Объемная теория исходит из того, что при измельчении работа расходуется на деформации материала до достижения предельной разрушающей деформации. Отсюда следует, что работа, необходимая для измельчения, пропорциональна уменьшению объема кусков материала перед их разрушением.

Поверхностная теория П. Риттингера исходит из того, что при измельчении работа расходуется на преодоление сил молекулярного притяжения по вновь образующимся при измельчении поверхностям. Если дробление производится с большой степенью измельчения, то в уравнении (5) можно пренебречь работой деформирования объема вследствие ее относительной малости по сравнению с работой образования новых поверхностей. Тогда, учитывая, что изменение поверхности куска пропорционально его начальной поверхности, а последняя пропорциональна квадрату характерного размера D куска, получим:

, (14)

где – коэффициент пропорциональности.

Уравнение (14) является выражением гипотезы Риттингера, согласно которой работа дробления пропорциональна величине вновь образованной при дроблении поверхности. Поверхностная теория исходит из того, что при измельчении работа расходуется на преодоление сил молекулярного притяжения по поверхностям разрушения материала. Из этой теории следует, что работа, необходимая для измельчения, пропорциональна вновь образующейся поверхности измельчаемого материала. Гипотеза Риттингера применима для приближенного определения полной работы только при дроблении с большими степенями измельчения (тонкое измельчение), т. к. ею учитывается лишь работа образования новых поверхностей.

Уравнение Бонда. Для случая, когда следует принимать во внимание оба слагаемых уравнения (7) (при средних по величине степенях измельчения), Бонд предложил уравнение

, (15)

согласно которому работа дробления одного куска пропорциональна среднегеометрическому из его объема и поверхности (k ₃ – коэффициент пропорциональности).

Степень измельчения характеризуется уменьшением размера частиц и оценивается коэффициентом извлечения (%), который определяют просеиванием навески продукта массой 100 г на ситах определенного номера до и после вальцового станка и рассчитывают по формуле

, (16)

где а – масса проходовой фракции в продукте до вальцового станка, кг; т – масса проходовой фракции в продукте после вальцового станка, кг.

Основы теории процесса измельчения зерна в вальцовом станке. Вмукомольном производстве степень измельчения зерна и его частиц в вальцовом станке оценивается коэффициентом извлечения , который является функцией зазора между вальцами и выражается следующей экспоненциальной зависимостью:

, (17)

где b – зазор между вальцами, м; – основание натуральных логарифмов; А и В – коэффициенты, зависящие от структурно-механических свойств зерна и геометрических и кинематических параметров вальцов.

Установлено, что на величину коэффициента извлечения при неизменном зазоре между вальцами оказывают влияние первоначальные размеры частиц измельчаемого продукта. При этом величина находится в прямой зависимости от крупности частиц исходного материала.

В мукомольном производстве зерно измельчают в станках с рифленой или шероховатой (гладкой) поверхностью вальцов.

Основные рабочие органы вальцового станка - цилиндрические вальцы равных диаметров, вращающиеся вокруг параллельных осей в противоположные стороны - один навстречу другому, с разными угловыми скоростями.

Разрушение частиц происходит под действием их сжатия и сдвига. В зависимости от структурно-механических свойств частиц и соотношения между величиной межвальцового зазора b и размером измельчаемых частиц а разрушение их может произойти как за однократный пропуск между вальцами, так и многократный, что предопределяет степень измельчения зерна.

Элементами рабочей, поверхности мельничных вальцов могут быть рифли, наносимые резцами на поверхность, а также микроповерхностные неровности, образующиеся в результате абразивного шлифования или электроискровой обработки. Характеристика рабочих поверхностей вальцов зависит от совокупности требований, предъявляемых к отдельным технологическим операциям, составляющим процесс измельчения зерна. На драных системах применяют вальцы с рифельными поверхностями, а на размольных – при измельчении крупок и дунстов – как шероховатые, так и рифельные вальцы.

Производительность вальцового станка - это фактическая пропускная способность при достижении заданной степени измельчения зерна или промежуточных продуктов размола.

Пропускная способность совместно работающей пары нарезных вальцов теоретически может быть определена по формуле

, (18)

где - плотность измельчаемого продукта, кг/м³; l - длина вальца, м; b - величина зазора между вальцами, м; h - высота рифлей, м; - коэффициент объемного заполнения зоны; - средняя скорость продукта в зоне измельчения, м/с.

Для определения пропускной способности ненарезных вальцов в формуле (9.18) значение h = 0.

Скорость движения продукта в зоне измельчения в первом приближении можно считать равной полусумме окружных скоростей быстровращающегося и медленновращающегося вальца. Однако в зоне измельчения гладких вальцов она определяется по формулам

и , (19)

где - угол захвата продукта вальцами, град.

Резание – процесс механического расчленения продукта по линии его соприкосновения с острой кромкой лезвия путем сжатия и сдвига. Резание пищевых продуктов осуществляют для того, чтобы отделить от массива продукта определенную его часть, для разделения продукта на частицы заданных форм и размеров и для измельчения продукта без предъявления требований к форме частиц. Резание происходит в поле гравитационных, центробежных, втягивающих или толкающих сил, создаваемых режущими органами машины.

В пищевой промышленности в настоящее время применяют ножи самых разнообразных форм – прямолинейные, криволинейные, круговые, серповидные, дисковые, лопаточные, ленточные, крестовидные и т. д. Все они, по существу, являются клиньями, в которых различают геометрические элементы, показанные на рис. 9.3.

Характер движения ножей также может быть различным: возвратно-поступательным, вращательным, колебательным. Известны резательные машины, в которых ножи остаются неподвижными.

Ножи имеют форму двугранного одностороннего или двустороннего клина (рис. 3). Грань 2 одностороннего клина является рабочей, или лицевой. Плоская грань 1 называется опорной. В двустороннем клине обе грани являются рабочими. Линия пересечения граней называется режущей кромкой или лезвием 3. Угол a между гранями называется углом заточки (для двустороннего клина 2 a). Наряду с геометрическими параметрами ножа, решающее влияние на эффективность процесса резания оказывает его кинематика, определяемая скоростями точек лезвия.

В общем случае скорость любой точки лезвия относительно продукта переменна во времени и образует с лезвием острый угол, так что ее можно разложить на нормальную _n и касательную _t к лезвию составляющие (рис. 3).

Угол между скоростью точки лезвия и нормалью к нему в этой точке называется углом скольжения лезвия β.

Тангенс угла скольжения лезвия β называется коэффициентом скольжения:

. (29)

Рассмотрим три случая.

В первом случае, когда , т. е. и – резания нет.

Во втором случае при , когда и резание называют рубкой, или резанием без скольжения, но правильнее – это ударная рубка. Рубка основана на том, что клин, перемещаясь перпендикулярно, проникает в толщу продукта, уплотняет его верхний слой и создает в нем контактные напряжения.

В третьем случае при имеет место нормальное резание, а при – косое или наклонное резание со скольжением. Резка основана на том, что нож вначале уплотняет (сжимает) продукт, как и при рубке, затем в отличие от нее перерезает продукт, образуя ровную поверхность среза.

Наклонное резание имеет перед нормальным большое преимущество, т. к. при нем значительно уменьшается нормальная к лезвию составляющая рабочего усилия на ноже, а это обусловливает меньшее смятие продукта и потерю им сока и пористости. Это объясняется действием нескольких факторов:

1) так называемой кинематической трансформацией угла заточки лезвия;

2) переносом части силы трения продукта о нож с нормального к лезвию направления на касательное;

3) пилящим воздействием микрозубьев лезвия на продукт.

Эффект кинематической трансформации угла заточки состоит в том, что при косом резании фактический или эффективный угол α * расклинивания продукта и отгибания частицы его от массива оказывается меньшим, чем конструктивный угол заточки ножа α.

Поскольку тонко заточенный нож легче внедряется в материал, трансформация α в α * обеспечивает снижение нормальной составляющей силы на ноже и все перечисленные преимущества наклонного резания.

Резание начинается с предварительного сжатия. Работа, затрачиваемая на предварительное сжатие, выражается формулой академика В.П. Горячкина

А_сж = Эh_сж/h, (30)

где А_сж - работа, затрачиваемая на предварительное сжатие материала, Дж; Э - условный модуль сжатия материала лезвием, Дж (Э зависит от свойств материала, вида ножа, усилий, прикладываемых к нему, и др.); h_сж - высота сжатия слоя, м; h - первоначальная высота разрезаемого материала, м.

В.П. Горячкин ввел понятие полезной работы резания

, (31)

где F_рез - усилие резания, Н.

Тогда, полная работа резания А_полн равна

. (32)

В теории резания важное значение имеет коэффициент полезной работы лезвия, который представляет собой отношение

. (33)

Способность лезвия выполнять свою функцию, т. е. разделять материал на части, называется его режущей способностью. Она тем выше, чем меньше усилие, необходимое для резания материала.

Сила сопротивления, воспринимаемая ножом при резании продукта, является равнодействующей следующих составляющих:

, (34)

где Р_рез – сопротивление продукта резанию, т. е. разделению его с образованием новых поверхностей, Н; Р_упр – сопротивление продукта упругим деформациям, которые вызываются внедрением в него ножа, Н; Р_тр – сила трения продукта о нож, связанная с обжатием его деформированным продуктом, Н.

В.И. Карпов предлагает определять Р_рез для всех форм и видов движения лезвия так

, (35)

где l – проекция достаточно малого участка лезвия на направление, перпендикулярное скорости его средней точки в продукте, м; q_b – удельное сопротивление нормальному резанию, Н/м; β – угол скольжения лезвия в этой точке, град.

Сила трения на рассматриваемом единичном участке лезвия составит

, (36)

где f – приведенный коэффициент трения, учитывающий и заклинивание ножей в продукте.

Проекция силы трения на направление скольжения скорости ножа будет равна

. (37)

Тогда сумма удельных сил собственно резания и составляющей силы трения, действующих против скорости лезвия относительно продукта, выразится уравнением

. (38)

Мощность, обусловленная затратой энергии в единицу времени на преодоление сопротивлений, непосредственно связанных с выполнением резания продуктов, называется полезной, или технологической. Она определяется по формуле

, (39)

где А_уд – удельная работа резания, отнесенная к единице вновь образованной поверхности продукта, Дж/м²; П_т – теоретическая производительность механизма, кг/с; F' – вновь образованная площадь поверхности, отнесенная к единице массы продукта, м²/кг; h_н – КПД ножа, учитывающий трение его о продукт.

На диске закрепляют несколько (обычно 2…4) ножей. В зависимости от частоты вращения диска изменяется производительность режущего механизма. Производительность режущего механизма (в кг/с)

, (40)

где – коэффициент использования режущей способности механизма; F – расчетная площадь среза, м²; h – высота срезаемого слоя продукта,м; – плотность продукта, кг/м³; – угловая скорость вращения диска, рад/с; п – частота вращения диска, с^-1; z – число ножей.

Гомогенизацией называется процесс измельчения жидких и пюреобразных пищевых продуктов за счет пропускания под большим давлением с высокой скоростью через узкие кольцевые щели. В результате воздействия на продукт различных гидродинамических факторов происходит дробление твердых частиц продуктов и их интенсивная механическая обработка. Гомогенизация не только изменяет дисперсность компонентов продукта, но и влияет на физико-химические свойства продукта (плотность, вязкость, однородность состава и др.).

Схемы конструкций гомогенизирующих головок, используемых в различных типах гомогенизаторов, приведены на рис. 6.

Основными рабочими органами гомогенизирующей головки являются седло и клапан, от конструкции которых в известной мере зависит степень дисперсности частиц при гомогенизации. Разнообразие конструкций гомогенизирующих устройств обусловлено стремлением повысить гомогенизирующий эффект за счет повышения турбулентности потока гомогенизируемой жидкости, усиления явлений кавитации, повышения скорости движения жидкости на входе в клапанную щель. Клапанная щель может быть гладкой и волнообразной с постоянным или переменным сечением.

Для преодоления сопротивления при прохождении через узкую щель продукт подается под высоким давлением (15…30 МПа). Сила Р, прилагаемая при подаче продукта, поднимает клапан, и между ним и седлом образуется узкий канал высотой h, через который протекает жидкость. Клапан остается над седлом в плавающем состоянии, и вследствие изменения гидродинамических условий (давления, вибрации) высота канала постоянно меняется. Сила, с которой клапан прижимается к седлу, создается часто пружиной, в некоторых конструкциях – маслом под давлением и может регулироваться.

Ее величина определяется давлением, с которым осуществляется подача продукта. Тонкость измельчения зависит от давления, конструкции гомогенизирующего органа, равномерности подачи, состояния и предварительной обработки продукта.

Производительность плунжерного гомогенизатора П (м³/с)

, (41)

где D и S – диаметр и ход плунжера, м; w – угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/с; z – число плунжеров, шт.; h_н – КПД насоса.

Мощность электродвигателя гомогенизатора N (кВт)

, (42)

где Р – давление гомогенизации, Па; h – КПД гомогенизатора.

Толщина тарелки клапана h_кл (м)

, (43)

где Р – давление гомогенизации, Па; [ s ] – допускаемое напряжение для материала клапана, Па; d_кл – диаметр клапана, м;

, (44)

здесь П – производительность гомогенизатора, м³/с; _д – допускаемая скорость жидкости в седле, м/с (для всасывающего клапана 2 м/с, а для нагнетательного 5...8 м/с); DF – площадь сечения хвостовика, м²; z – число плунжеров, шт.

При гомогенизации часть механической энергии превращается в теплоту, вследствие чего происходит повышение температуры гомогенизируемого продукта Dt (К)

, (45)

где p – давление гомогенизации, Па; с – удельная теплоемкость молока, Дж/(кг×К); r – плотность молока, кг/м³.

Средний диаметр жировых шариков d_ср (м) в диапазоне изменения давления от 2,0 до 20,0 МПа определяется по формуле Н.В. Барановского

, (46)

где p – давление гомогенизации, МПа.

Для маловязких жидкостей (молоко, соки) диаметр D_c (м) проходного сечения седла предохранительного клапана определяется по формуле

, (47)

где p_в – давление всасывания, МПа; d_в – отношение массы перекачиваемой жидкости к массе воды.

В пищевой промышленности для тонкого измельчения овощей, свежих ягод и фруктов используют специальные измельчительные машины, называемые протирочными.

Протирание – это процесс отделения массы плодоовощного сырья от косточек, семян, кожуры путем продавливания на ситах через отверстия с диаметром 0,7...5,0 мм.

Финиширование – это более тонкое измельчение протертой массы путем пропускания через сито с диаметром отверстий менее 0,4 мм.

В процессе протирания или финиширования перерабатываемая масса попадает на поверхность движущегося бича. Под действием центробежной силы она прижимается к рабочему ситу. Полуфабрикат через отверстия проходит в сборник, а отходы под действием силы, обусловленной углом опережения бичей, продвигаются к выходу рабочего сита.

Безразмерная производительность протирочных машин

, (48)

где j_б – живое сечение каркаса ситового барабана; j_с – живое сечение сит.

Длина зоны активного отделения жидкой фазы при протирании томатов L ₁ (м)

, (49)

где z – количество бичей, шт.

Продолжительность пребывания продукта в протирочной машине t (с)

, (50)

где L – длина бича, м; ₁ – скорость перемещения продукта вдоль бича, м/с;

, (51)

здесь α – угол опережения бича, град (α = 1,5...6,0).

Общая мощность привода протирочной машины N (Вт) складывается из следующих величин:

, (52)

где k – коэффициент запаса мощности; h_м – механический КПД привода; N₁ – мощность, затрачиваемой на сообщение продукту скорости,

(53)

N₂ – мощность, затрачиваемой на трение массы о сито,

(54)

здесь f – коэффициент трения массы о сито; m – масса сырья, вращающегося совместно с бичом, кг;

(55)

здесь – эмпирический коэффициент ( = 0,05); l – длина барабана, м; N₃ – мощность, затрачиваемая на измельчение сырья,

(56)

где W – энергия, затрачиваемая на образование 1 м² новой поверхности, Дж/м²; F ₁ – площадь вновь образованной поверхности при переработке 1 кг сырья, м²/кг;

, (57)