Законы не возмущённого движения космических аппаратов

Особенностью космической связи является то, что КА является ретранслятором и он постоянно перемещается в пространстве. Поэтому для определения местополжения ретранслятора необходимо знать законы движения КА.

Под орбитой понимают траекторию движения спутника в пространстве. В общем случае орбита - это сложная замкнутая кривая, определяемая её формой, размерами, пространственным положением. Определяется следующими факторами:

- притяжением небесных тел;

- световым давлением, магнитным полем, атмосферой земли;

- сил, возникающих в следствии не центральности поля вращения земли.

Наибольшее влияние оказывает притяжение земли. При изучении свойств орбиты полагают, что КА движется только под действием силы притяжения земли. Однако и при этом ограничении задача расчёта орбиты достаточно сложна, т.к.:

- земля не сфера;

- масса земли распределена не равномерно;

- земля сплюснута у полюсов.

С целью выявления законов движения спутника по орбите принимаются следующие ограничения;

- земля – это сфера;

- масса земли – находится в центре;

- спутник движется в поле центра сферы (ПЦС).

Движение спутников в поле центра сферы, с учётом данных ограничений называется не возмущённым. Законы не возмущённого движения получили название законов Кеплера.

Первый закон Кеплера: Не возмущённая орбита движения материальной точки ПЦС – это плоская кривая 2-го порядка т.е. орбита КА в общем случае - это эллипс в одном из фокусов которого находится центр земли.

П А

Уравнение движением спутника в полярных координатах имеет вид:

ŕ=P/1+ecosν

где:

- а – полуось;

- е – экстрисиcтет эллипса [ e =√a²-b²/a];

- Р – фокальный параметр P = a(1 - e²);

- ŕ – радиус-вектор.

При движении спутника по эллепсу удаление от центра Земли непрерывно меняется и достигает максимума в точке А минимума в точке П, т.е.:

ŕ_A = P/1-e; ŕ_B = P/1+e

Таким образом, из первого закона Кеплера следует: