Опорные свойства автомобиля зависят не только от свойств грунта, но и от веса автотранспортного средства и свойств его шин, которые определяют площадь пятна контакта и величину давления на опорную поверхность.
При контакте шины с твердой поверхностью (асфальтобетон, цементобетон и т.п.) площадь пятна контакта зависит от величины нормальной нагрузки (Gк) и радиальной жесткости шины (сш).
При этом следует различать контурную площадь пятна и площадь по выступам протектора (рис. 4.1.).
а б
Рис. 4.1. Площадь пятна контакта шины с дорогой:
а) по выступам; б) контурная
Контурная площадь (Fк) представляет собой площадь фигуры, образованной замкнутой линией, огибающей зону контактирования выступов протектора с опорной плоскостью, а площадь по выступам (Fв) - сумму площадей фактических зон контактирования выступов с опорной поверхностью.
При взаимодействии колеса с твердой опорной поверхностью контурная площадь пятна контакта значительно больше площади по выступам, т.к. включает все промежутки между выступами протектора.
Отношение указанных площадей называется коэффициентом насыщенности контакта:
Кн = Fв/Fк. (4.1.)
Контурная площадь пятна контакта может быть приближенно найдена по формуле, предложенной Р. Хедекелем:
Fк = πhz , (4.2.)
где Dсв, b - соответственно свободный диаметр и ширина профиля шины;
hz - радиальная деформация шины.
Величина радиальной деформации определяется величиной нагрузки Gк и радиальной жесткостью шины сш:
hz = Gк/сш. (4.3.)
Значение Gк принимается по справочным данным технической характеристики автомобиля и принимается равной половине массы, приходящейся на соответствующую ось автомобиля, умноженную на ускорение свободного падения.
Радиальная жесткость, в свою очередь, зависит от конструкции шины, геометрических размеров и внутреннего давления воздуха.
Ее значение может быть выражено эмпирической формулой:
сш = πк(pw + ро) , (4.4.)
где pw - внутреннее давление воздуха в шине;
pо - давление в пятне контакта при pw = 0;
к - эмпирический коэффициент.
Поделив величину нагрузки (Gк) на площадь (Fк), получим формулу, выражающую среднее давление шины по контуру пятна контакта:
Рш ср = Gк/Fк = крw + ро. (4.5.)
Если значение эмпирического коэффициента неизвестна, то пользуются левой частью формулы (5).
Среднее фактическое давление определяется по формуле:
Рф ср = Gк/Fв. (4.6.)
При качении колеса по грунту имеют место следующие деформации опорной поверхности:
1) смятие и уплотнение грунта;
2) выдавливание грунта в стороны;
3) перемещение грунта по направлению движения ("бульдозерный" эффект);
4) отрыв поверхностного слоя грунта вследствие его прилипания к шине;
5) срез протектором поверхностного слоя грунта и его выбрасывание из зоны контакта (эффект "экскавации" при пробуксовывании колеса).
Работа по смятию грунта колесом за один оборот равна работе по деформации объема грунта шириной b, высотой h и длиной S = 2prк (рис. 4.2.).
Величину работы смятия можно выразить формулой:
Аг = Sb , (4.7.)
где: S – длина колеи;
b – ширина колеи;
f(h) – зависимость нормального давления колеса на грунт от глубины колеи (деформируемость грунта).
За один оборот колеса работа силы сопротивления качению:
Аf = Pf S. (4.8.)
Рис. 4.2. Смятие грунта колесом
Если принять, что Аf равна работе по деформации грунта (Аг), то, приравняв Аf и Аг и поделив обе части равенства на S и Gк, получим формулу коэффициента сопротивления качению (точнее той его части, которая связана со смятием грунта):
fг = , (4.9.)
где с, m - постоянные коэффициенты, определяемые при обработке экспериментальных данных.
Из формулы (9) следует, что при определенных параметрах грунта (с и m), ширине колеса и приходящейся на него нагрузке коэффициент сопротивления качению нелинейно зависит от глубины колеи и с увеличением последней возрастает.