Понятие о физико-химической системе. Математическая модель и модуль ФХС

ФХС – это многофазная многокомпонентная сплошная среда, распределенная в пространстве и переменная во времени, в которой происходит перенос вещества, энергии и импульса при наличии источников или истоков. На вход в ФХС поступают потоки сплошной среды, характеризующихся вектором входной переменной . В пределах ФХС эти переменные испытывают целенаправленные физико-химические превращения в переменные . Можно сказать, что вектор под действием технологического оператора T преобразуется в вектор выходных переменных

. (1)

Оператор T обладает сложной структурой и, как правило, является результатом наложения «элементарных технологических операторов». Реальному отображению сопоставляется его математическая модель

. (2)

Функциональный оператор отображает пространство входных переменных и пространство переменных состояния самой системы в пространство оценок выходных переменных .

В явной форме оператор представляет собой замкнутую систему дифференциальных, интегральных и интегродифференциальных уравнений и соотношений эмпирического характера, дополненных начальными и граничными условиями. Для реализации различных задач, связанных с анализом и моделированием поведения ФХС необходимо решить систему уравнений и получить явную зависимость между переменными и .

Формально это решение представляется в виде:

. (3)

Формальное представление ФХС в виде (3), несущее информацию о способе решения уравнения модели (3) называют модулем ФХС.

Практика системных исследований показывает, что для эффективного решения задач высших уровней иерархии химических производств, предпочтительным является именно модульный принцип представления информации, поступающей с нижних уровней иерархии.