Закон Гука при сдвиге

Для определения зависимости между нагрузкой и деформацией при сдвиге проводят испытания материала на кручение. При данном испытании строится диаграмма сдвига (график зависимости между касательным напряжением и относительным сдвигом). Более подробное описание испытания на кручение образцов цилиндрической формы приведено в методических указаниях к лабораторным работам [[1]]

Для пластичных материалов диаграмма сдвига аналогична диаграмме растяжения (рис. 4.5).

Рис. 4.5

При рассмотрении деформации образца в пределах упругости видна линейная зависимость между относительным сдвигом и касательным напряжением.

(4.24)

где - коэффициент пропорциональности, который называется модулем упругости при сдвиге или модулем упругости второго рода.

Зависимость (4.24) выражает закон Гука при сдвиге.

Между величинами модуля продольной упругости и модуля упругости при сдвиге для одного и того же материала существует зависимость

(4.25)

При значении коэффициента Пуассона получим, что

Запишем выражение для перемещения одной грани относительно другой (абсолютного сдвига (рис. 4.1)) при чистом сдвиге. Обозначая площадь грани , равнодействующую сдвигающую силу и расстояние между сдвигаемыми гранями (рис. 4.1), получим