Определение НФБК: отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда, если оно находится в третьей нормальной форме, и каждый детерминант является возможным ключом отношения.
ФИО | Номер зач. кн. | ИД студента | Дисциплина | Дата | Оценка |
Это отношение находится в 3НФ, но не находится в НФБК.
НФ
Пример 3. Отношение описывает работу программистов над проектами:
Таб. № | Имя | Зарплата | № проекта | Дата окончания |
Решение проблемы – разбить БД еще:
Таб.№ | Имя служ. | Зарпл. | Таб.№ | № проекта | № проекта | Дата окончания | ||
Пример 4.
Отношение "Абитуриенты-Факультеты-Предметы"
Абитуриент | Факультет | Предмет |
Иванов | Математический | Математика |
Иванов | Математический | Информатика |
Иванов | Физический | Математика |
Иванов | Физический | Физика |
Петров | Математический | Математика |
Петров | Математический | Информатика |
Отношение "Абитуриенты"
Номер Абитуриента | Абитуриент |
Иванов | |
Петров |
Отношение "Факультеты"
|
|
Номер Факультета | Факультет |
Математический | |
Физический |
Отношение "Предметы"
Номер Предмета | Предмет |
Математика | |
Информатика | |
Физика |
Модифицированное отношение "Абитуриенты-Факультеты-Предметы"
Номер Абитуриента | Номер Факультета | Номер Предмета |
Определение многозначной зависимости. Пусть - отношение, и , , - некоторые из его атрибутов (или непересекающиеся множества атрибутов). Тогда атрибуты (множества атрибутов) и многозначно зависят от (обозначается ), тогда и только тогда, когда из того, что в отношении содержатся кортежи и следует, что в отношении содержится также и кортеж к .
Декомпозиция отношения на проекции и будет декомпозицией без потерь тогда и только тогда, когда имеется многозначная зависимость .
Определение 4НФ. Отношение находится в четвертой нормальной форме (4НФ), если отношение находится в НФБК и не содержит нетривиальных многозначных зависимостей.
Отношение "Абитуриенты-Факультеты-Предметы" находится в НФБК, но не в 4НФ.
Отношение "Факультеты-Абитуриенты"
Факультет | Абитуриент |
Математический | Иванов |
Физический | Иванов |
Математический | Петров |
Отношение "Факультеты-Предметы"
Факультет | Предмет |
Математический | Математика |
Математический | Информатика |
Физический | Математика |
Физический | Физика |
НФ
Пример 3. Рассмотрим следующее отношение :
X | Y | Z |
Всевозможные проекции отношения , включающие по два атрибута, имеют вид:
|
|
Проекция R1=R[X,Y]
X | Y |
Проекция R2=R[X,Z]
X | Z |
Проекция R3=R[Y,Z]
Y | Z |
Отношение не восстанавливается ни по одному из попарных соединений , или . Действительно, соединение имеет вид:
X | Y | Z |
Можно предположить, что отношение в примере 3 удовлетворяет следующей зависимости соединения:
.
Определение нетривиальной зависимости. Зависимость соединения называется нетривиальной зависимостью соединения, если выполняется два условия:
· одно из множеств атрибутов не содержит потенциального ключа отношения ;
- ни одно из множеств атрибутов не совпадает со всем множеством атрибутов отношения .
Для удобства работы сформулируем это определение так же и в отрицательной форме:
Определение тривиальной зависимости. Зависимость соединения называется тривиальной зависимостью соединения, если выполняется одно из условий:
- либо все множества атрибутов содержат потенциальный ключ отношения ;
- либо одно из множеств атрибутов совпадает со всем множеством атрибутов отношения .
Определение 5НФ. Отношение находится в пятой нормальной форме (5НФ) тогда и только тогда, когда любая имеющаяся зависимость соединения является тривиальной.
Определения 5НФ может стать более понятным, если сформулировать его в отрицательной форме:
Определение 5НФ. Отношение не находится в 5НФ, если в отношении найдется нетривиальная зависимость соединения.
Отношение находится в пятой нормальной форме (5НФ) тогда и только тогда, когда
любая имеющаяся зависимость соединения является тривиальной.