Упражнения

1. В файле “input.txt” задана матрица А размером n × m. В первой строке файла указаны ее размеры (n и m), а в следующих строках файла – значения элементов матрицы по строкам. Построить вектор размерности n, причем b_i определяется как максимальное значение в i -ой строке матрицы. Исходную матрицу и полученный вектор записать в файл.

2. В файле “input.txt” задана матрица А размером n × m. В первой строке файла указаны ее размеры (n и m), а в следующих строках файла – значения элементов матрицы по строкам. Построить вектор размерности n, причем b_i определяется как сумма значений в i-ой строке матрицы. Исходную матрицу и полученный вектор записать в файл.

3. В файле “input.txt” задана квадратная матрица А размером n × n. В первой строке файла указан ее размер (n), а в следующих строках файла – значения элементов матрицы по строкам. Построить транспонированную матрицу. Исходную и транспонированную матрицы записать в файл.

4. В файле “input.txt” задана квадратная матрица А размером n × n и n-мерный вектор . В первой строке файла указан размер n, а в следующих строках файла – значения элементов матрицы по строкам и значение элементов вектора . Построить квадратичную форму .

5. В файле “input.txt” задана квадратная матрица А размером n × n. В первой строке файла указан размер n, а в следующих строках файла – значения элементов матрицы по строкам. Преобразовать матрицу таким образом, чтобы ее первый столбец был упорядочен по убыванию.

6. В файле “input.txt” задана квадратная матрица А размером n × n. В первой строке файла указан размер n, а в следующих строках файла – значения элементов матрицы по строкам. Построить n мерный вектор , компоненты которого определяются как максимальный элемент соответствующей строки.

7. В файле “input.txt” задана квадратная матрица А размером n × n. В первой строке файла указан размер n, а в следующих строках файла – значения элементов матрицы по строкам. Построить матрицу B размером n × n, причем элементы определяются как . Вид области W для построения матрицы В приведен на рис. 9.10 – 9.15 [26].

Рис. 9.10 Рис. 9.11

Рис. 9.12 Рис. 9.13

Рис. 9.14 Рис. 9.15

8. В файле “input.txt” задана квадратная матрица А размером n × n. В первой строке файла указан размер n, а в следующих строках файла – значения элементов матрицы по строкам. Построить матрицу B размером n × n, причем ее элементы определяются как среднее значение в области W. Вид области W для построения матрицы В приведен на рис. 1 – рис. 6.

9. В файле “input.txt” заданы квадратные матрицы А и В размером n × n. В первой строке файла указан размер n, а в следующих строках файла – значения элементов матриц по строкам. Написать функцию, которая строит матрицу С=А×В. Полученную матрицу записать в конец файла “input.txt”.

10. В файле “input.txt” заданы квадратные матрицы А и В размером n × n. В первой строке файла указан размер n, а в следующих строках файла – значения элементов матриц по строкам. Написать функцию, которая строит матрицу С=А+В. Полученную матрицу записать в конец файла “input.txt”.

11. Дан одномерный массив целых чисел Р размерностью 64. Получить квадратную матрицу А размером 8 × 8, элементы которой являются числами массива Р, расположенный согласно схемам, представленным на рис. 7 и рис. 8 [26].