Численные методы решения уравнений

Довольно часто на практике приходится решать уравнения вида:

F(x) = 0, (1),

где функция F(x) определена и непрерывна на некотором конечном или бесконечном интервале a < x < b.

Всякое значение такое, что F(x) º 0, называется корнем уравнения, а нахождение этого значения и есть решение уравнения.

На практике в большинстве случаев найти точное решение возникшей математической задачи не удается. Поэтому важное значение приобрели численные методы, позволяющие найти приближенное значение корня. Под численными методами подразумеваются методы решения задач, сводящиеся к арифметическим и некоторым логическим действиям над числами, т.е. к тем действиям, которые выполняет ЭВМ.

Существует множество численных методов. Рассмотрим только три из них:

· метод итераций;

· метод Ньютона;

· метод половинного деления.